VO, 3 std., 5 ECTS, Mo. 17:00-18:45, Mi. 17:05 - 18:55 Hörssal 3 im UZA 2; Blockveranstaltung, Beginn am 19.4.2010
Pflichtveranstaltung im Bachelorstudium (Modul EHM) und im Lehramtsstudium. Primär richtet sich die Vorlesung an LehramtskandidatInnen, die diese Einführungsvorlesung in das zweite Semester verschoben haben, und an Studierende, die das Studium schiefsemestrig in diesem Semester begonnen haben.
Die Vorlesung baut auf die "Einführung in das mathematische Arbeiten" auf, und vermittelt einen ersten Einblick in die Lineare Algebra und ihre Verbindungen zur Geometrie. Die Grundbegriffe der linearen Algebra, die in dieser Vorlesung besprochen werden, gehören zu den zentralen Werkzeugen, die in (fast) allen Teilgebieten der Mathematik Anwendung finden. Andererseits soll die Vorlesung die Studierenden in die algebraische Denkweise einführen. In diesem Sinne wird der Übergang zwischen allgemeinen Konzepten und ihrere konkreten Realisierung bis hin zu konkreten Algorithmen zur Lösung von Problemen eine zentrale Rolle spielen. Nicht zuletzt erlauben weite Teile der linearen Algebra auch eine geometrische Interpretation, die die in der Vorlesung ebenfalls besprochen wird.
Der Inhalt der Vorlesung ist weitgehend vorgegeben, im Zentrum werden auf der konzeptuellen Seite die Begriffe des Vektorraums, der linearen Abbildung und der Dimension stehen, auf der Seite der konkreten Realisierungen Matrizen und lineare Gleichungssysteme. Ich werde mich auch bemühen, die elementare Geometrie nicht zu kurz kommen zu lassen. Die Vorlesung wird nicht direkt einem Buch folgen, es wird aber ein Skriptum geben, das jeweils rechtzeitig kapitelweise im erhältlich sein wird. Das Skriptum soll aber nur eine Hilfestellung sein und kann keinesfalls den Besuch der Vorlesung ersetzen.
Die Vorlesung wird im Wintersemester 2010/2011 durch die Vorlesung "Lineare Algebra und Geometrie für LAK" fortgesetzt. Für Studierende im Bachelorstudium, die ihr Studium schiefsemestrig (also in diesem Semester) begonnen haben, wird diese Vorlesung als "Lineare Algebra und Geometrie 1" angerechnet.
UE, 2 Std., 4 ECTS, Mo. 15:05 - 16:50, HS3 im UZA2. Vorbesprechung und erste Gruppeneinteilung in der Informationsveranstaltung für StudienanfängerInnen am 1.3.2010 ab 17 Uhr im HS3 des UZA2.
Pflichtveranstaltung im Bachelorstudium (Modul EHM) und im Lehramtsstudium. Die anderen beiden Übungsgruppen leiten Günther Hörmann (Di. 13-15) und Armin Rainer (Mi. 17-19).
In den Übungen wird die praktische Verwendung der in der Vorlesung entwickelten Begriffe und Resultate an Hand von konkreten Beispielen (Rechenbeispiele und einfache Beweise mit Anleitungen) geübt, was einen zentralen Schritt zum Verständnis des Stoffes darstellt. In den ersten vier bis fünf Übungseinheiten werden dabei Beispiele zur Vorlesung "Einführung in das mathematische Arbeiten" behandelt, ab dann Beispiele zu meiner Vorlesung. Diese Beispiele, die jeweils rechtzeitig zur Verfügung gestellt werden, werden von den Studierenden außerhalb der Lehrveranstaltungszeiten vorbereitet, und die vorbereiteten Beispiele werden auf einer Liste angekreuzt. In den Übungen werden (üblicherweise nach freiwilliger Meldung, glegentlich auch nach Aufruf) die Lösungen präsentiert. Im Mittelpunkt soll dabei das Lernen für alle Beteiligten stehen, der Aspekt der Überprüfung der Kentnisse der TeilnehmerInnen ist eher sekundär. Zusätzlich wird es im Laufe des Semesters drei Übungstests geben. Die Übungen sind eine Lehrveranstaltung mit Anwesenheitspflicht (was nicht bedeutet, daß man nicht ein oder zwei Mal im Semester fehlen darf).
Dies ist die Fortsetzung der zweite Teil des Bachelorseminars im Anschluss an den ersten Teil im Wintersemester 2009/10. Zu dieser Lehrveranstaltung wird es weider eine eigene Webseite geben.