Abstrakt: Die Gruppe der Hamiltonschen Diffeomorphismen einer kompakten symplektischen Mannigfaltigkeit scheint eine interessante Eigenschaft zu haben: Wenn die Strukturgruppe eines Faserbündels zur Hamiltonschen Gruppe reduziert werden kann, dann unterliegt die Homologie des Totalraums starken Einschränkungen. Genauer, die Homologie ist dieselbe wie die des entsprechenden trivialen Faserbündels. Dies ist als `c--splitting conjecture' bekannt, und in einigen Fällen bewiesen. Nach Klärung der Begriffe werden wir sehen, daß jede symplektische Mannigfaltigkeit die eine Abschwächung der Lefschetz Bedingung erfüllt auch der `c--splitting conjecture' genügt.