Arbeitsgruppe Differentialgeometrie

Informationen für StudentInnen


Beschreibung des Gebiets: In der Differentialgeometrie werden geometrische Probleme mit den Methoden der Analysis studiert. Als anschauliches Beispiel denke man an Begriffe von Krümmung für Kurven in der Ebene und Flächen im Raum.

Um Differentialgeometrie betreiben zu können, muss man zunächst die aus den Grundvorlesungen bekannte Analysis von offenen Teilmengen von Rn auf allgemeinere Objekte, sogenannte Mannigfaltigkeiten, verallgemeinern.

Neben den offensichtlichen analytischen Aspekten haben Teile der Differentialgeometrie auch einen starken algebraischen Charakter, der einerseits aus Verbindungen zur algebraischen Geometrie kommt. Andererseits haben weite Teile der Differentialgeometrie (und auch viele der in unserer Gruppe vertretenen Forschungsrichtungen) eine enge Verbindung zur Theorie der Lie Gruppen und Lie Algebren. Die unendlichdimensionale Differentialgeometrie, die in unserer Gruppe stark vertreten ist, hat enge Bezüge zur Funktionalanalysis. Weiters ergeben sich in der Differentialgeometrie Bezüge zu algebraischer Topologie, komplexer Analysis, Differentialgleichungen sowie zu weiten Bereichen der theoretischen Physik.

Einen ersten Einblick in die Differentialgeometrie erhalten Sie in der Pflichtvorlesung "Differentialgeometrie 1". Weiterführende Lehrveranstaltungen zu diesem Gebiet finden sich hauptsächlich im Studienschwerpunkt (Wahlfachtopf) "Geometrie und Topologie". Wenn Sie an einer Diplomarbiet im Umkreis der Differentialgeometrie interessiert sind, bietet es sich also an, diesen Studienschwerpunkt zu wählen, das ist aber keineswegs verpflichtend.

Genauere Informationen zu den Forschungsrichtungen im Bereich der Differentialgeometrie, die an unserer Fakultät vertreten sind, finden sich auf den Seiten der einzelnen Mitglieder der Arbeitsgruppe.

Derzeit ist die Arbeitsgruppe Differentialgeometrie führend an dem Intiativkolleg Differentialgeometrie und Lie Gruppen beteiligt, in dessen Rahmen mehrere DissertantInnen von Mitgliedern der Arbeitsgruppe betreut werden.

An unserer Fakulät angestellte Mitglieder der Arbeitsgruppe:

Andreas Cap Homepage   Forschungsgebiete   AbsolventInnen  
Stefan Haller
Homepage
Andreas Kriegl Homepage
Peter W. Michor Homepage Forschungsgebiete AbsolventInnen Bedingungen
Hermann Schichl   Homepage

Doktoratsstudenten: K. Sagerschnig (A. Cap), F. Wisser (A. Cap), M. Hammerl (A. Cap), A. Navrat, K. Neusser (A. Cap), O. Maldonado (S. Haller), D. Westra (P. Michor)

Diplomstudenten: M. Grossbichler (A. Cap), A. Nöbl (A. Cap), A. Nemeth (A. Kriegl)

Derzeit laufende Drittmittelprojekte:

  • "Parabolische Geometrien II" (A. Cap, bis März 2010)
  • "Lie Theorie und Anwendungen II" (P. Michor, bis September 2007)