Lösung für Aufgabe 6.5.18
Für welchen Wert von $k$ hat die Gleichung $$x^2= 3 + (kx-3)^2$$ genau eine Lösung?Die allgemeine Lösung der Gleichung ist für $k\neq\pm1$ $$ x=\frac{3k\pm\sqrt3\sqrt{4-k^2}}{k^2-1}. $$ Für $k=\pm2$ hat die Gleichung genau eine Lösung, nämlich $x=k$. Für $k=\pm1$ hat die Gleichung ebenfalls genau eine Lösung, nämlich $x=2k$.