Lösung für Aufgabe 6.5.22
Bestimmen Sie alle (auch die komplexen) Nullstellen der Polynome- $p(x)=x^3-x^2+x-1$,
- $p(x)=x^{3}+2x^2+4x+8$,
- $p(z)=z^{2}-(1+i)z+i$,
- $p(z)=z^4-(2-i)z^3+(3-2i)z^2-(4-i)z+2$.
Die Darstellung der einzelnen Polynome in Linearfaktoren ist:
- $p(x)=(x-1)(x-i)(x+i)$,
- $p(x)=(x + 2)(x - 2i)(x + 2i)$,
- $p(z)=(z - 1)(z - i)$,
- $p(z)=(z - 1)^2(z - i)(z + 2i)$.