Teaching

Art:	Termin:	Ort:	Beginn:
Vorlesung 2 std.	Mi-Do 11:05-11:50	HS2 (UZA2)	7.3.
Proseminar 1 std.	Mo 11:05-11:50 (Gruppe 1, G. Teschl) Do 10-11 (Gruppe 2, B. Lamel)	HS2 (UZA2) D101 (UZA4)	19.3. 15.3

Die komplexe Analysis beschäftigt sich mit holomorphen, d.h. komplex differenzierbaren, Funktionen. Ein erstes wesentliches Resultat ist der Cauchy'sche Integralsatz, mit seinen weitreichenden Konsequenzen: Cauchysche Integralformel, Entwicklung in Potenzreihen, Mittelwertsatz, Satz von Liouville, Maximumprinzip, etc. Danach werden wir den Residuenkalkül behandeln.

• 15/19.03: Beispiele 1,2,3,4,5
• 21/26.03: Beispiele 6,7,8,9
• 28/16.04: Beispiele 10,11,12,13
• 18/23.04: Beispiele 14,15,16,17
• 25/30.04: Beispiele 18,19,20,21
• 02/07.05: Beispiele 22,23,24
• 09/14.05: Beispiele 25,26,27
• 16/21.05: Beispiele 28,29,30
• 23.05/04.06: Beispiele 31,32,33
• 11/20.06: Beispiele 34,35
• 18/27.06: Beispiele 36,37,38

Wir werden dem Buch von Jänich [1] folgen.

1. Holomorphe Funktionen
2. Der Cauchy'sche Integralsatz
3. Erste Folgerungen aus dem Cauchy'schen Integralsatz
4. Isolierte Singularitäten
5. Analytische Fortsetzung
6. Die Umlaufzahlversion des Cauchy'schen Integralsatz
7. Der Residuenkalkül
8. Folgen holomorpher Funktionen
9. Satz von Mittag-Leffler und Weierstraß'scher Produktsatz
10. Riemann'scher Abbildungssatz

Studierende der Mathematik, Physik, ...

Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine schriftliche Prüfung nach Ende der Lehrveranstaltung. Die Leistungsbeurteilung für das PS erfolgt aufgrund von Mitarbeit (Vorbereiten/Präsentieren von Übungsaufgaben) während der Lehrveranstaltung.

Termin:	Ort:
Do 05.07.2007, 11:00	C210a (UZA4)
Mo 01.10.2007, 16:00	A101 (UZA4)
Mo 10.12.2007, 16:00	C209 (UZA4)
Mo 3.3.2008, 15:00	D107 (UZA4)	(letzter Termin)

Eine mündliche Prüfung ist auf Anfrage möglich.

Einige Lehrbücher:

1. K. Jänich, Funktionentheorie, 6. Aufl, Springer, Berlin, 2004.
2. E. M. Stein und R. Shakarchi, Complex Analysis, Princeton UP, Princeton, 2003.