(1) Satz von Bernstein (algebraische Geometrie): Sind n komplexe Polynome in n Variablen gegeben, sodass es nur endlich viele gemeinsame Nullstellen gibt, so lässt sich die Anzahl der Nullstellen durch die Volumina von Polytopen bestimmen, die die konvexen Hüllen der Exponenten der Polynome sind.

(2) Einparken (Differentialgeometrie): Mathematisch betrachtet entspricht das Parken eines Fahrzeuges in einer Parklücke der Berechnung von Integralkurven von Vektorfeldern und ihrer Lie-Klammern. Damit kann man zeigen, dass man in der Tat einparken kann.

(3) Rogers-Ramanujan Identität (Kombinatorik): Die Anzahl der Partitionen einer Zahl m mit Einträgen, deren Differenz mindestens 2 ist, ist gleich der Anzahl der Partitionen von m durch Einträge, die kongruent +1 oder -1 modulo 5 sind.

(4) Platonische Sterne (Invariantentheorie): Gesucht sind reelle, kompakte, algebraische Flęchen im R^3, die in den Eckpunkten der platonischen Krörper die einzigen Singulariträten haben, und zudem die Symmetrie der platonischen Krörper aufweisen.