Unabhängig durch kategorischen Zwang
- Die Methode des Forcing für eine Kategorie von Bedingungen.

Wolfgang Eppenschwandtner
(Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, Technische Universität Wien)

Abstract: Unabhängige Aussagen sind in einem Modell wahr, in einem anderen falsch. In der Methode des Forcing werden solche Mengenmodelle konstruiert, gesteuert von einer Struktur von "Bedingungen".

Diese Bedingungen bilden eine partielle Ordnung - sie können "schwächer" oder "stärker" sein - mehr oder weniger Information über ein gewünschtes "generisches" Objekt enthalten.

Eine Kategorie kann als verallgemeinerte partielle Ordnung gesehen werden. Für Bedingungen bedeutet diese Verallgemeinerung, dass es in der intuitiven Sichtweise nicht nur eine, sondern mehrere Möglichkeiten gibt, wie eine unvollständige Vorstellung von einem Objekt mit der zusätzlichen Information einer stärkeren Bedingung verwendet wird, um eine bessere Vorstellung des Objekts zu erhalten.

Forcing mit Kategorien ist äquivalent zu Forcing mit gewissen partiellen Ordnungen in einem Permutationsmodell mit Atomen. Für den Vortrag möchte ich als ein Beispiel für ein Resultat meiner Dissertation eine Beschreibung jener partiellen Ordnungen angegeben, die dies leisten.