Animation des Begleitbeins

Animation des Begleitbeins

In jedem Punkt einer Kurve haben wir eine kanonisch gegebene Basis, das sogenannte Begleitbein der Kurve, bestehend aus den Einheitstangential- und den Einheitsnormalvektor.

Vertikale Bewegung bei gehaltener SHIFT und Maustaste zoomed das 2D-Objekt. Horizontales Ziehen bei gedrückter SHIFT und Maustaste dreht das Objekt um die Achse vertikal zur Bildebene. Vertikales Ziehen bei gedrückter rechter Maustaste entfernt sukzessive Teile des Objekts

Zu sehen ist ein geschlossene Kurve und die darunterbefindliche Linie ist ihr Parameterbereich. Ziehen des darauf liegenden roten Punktes ändert auch den entsprechenden roten Punkt auf der Kurve sowie den blauen Einheitstangentialvektor und den grünen Einheitsnormalvektor in diesen Punkt. Die grauen zu diesen Vektoren proportionalen Vektoren sind der Geschwindigkeitsvektor und der Vektor zum Krümmungskreismittelpunkt. Die Länge dieser grauen Vektoren ist s'(t), die Ableitung der Bogenlängenfunktion und der Kehrwert 1/K(s) des Betrags der Krümmung.