Interaktive Animationen zur Differentialgeometrie

Bewegungen

• Drehung beschrieben durch Euler-Winkel

Krümmung

• Begleitbein einer Kurve
• Approximierende Kreis durch 3 Punkte der Kurve
• Evolute und Krümmungskreis einer Kurve
• Weitere Evoluten
• Evolute der logarithmischen Spirale
• Frenet'sche Ableitungsgleichungen
• komplexe Exponentialfunktion
  komplexe Exponentialfunktion als Deformation der Ebene
  Liften von Kurven längs der komplexe Exponentialfunktion

Rollkurven

• Zykloiden
• Epizykloiden
• Hypozykloiden (am Beispiel der Deltoide)
• Nephroide als Kaustik eines Kreises

Raumkurven

• Raumkurve

Flächen

• Torus als verklebtes Rechteck
• Torus als Oberfläche einer Kugel mit Loch
• Torus zerschnitten längs einer schiefen Ebene
• Topologisches Möbiusband als verklebtes Rechteck
• Isometrisches Möbiusband als verdrehtes und verklebtes Rechteck
• Kleinsche Flasche als verklebtes Rechteck
• Kleinsche Flasche als verklebtes Rechteck (verbessert, 3Mb)
• Kleinsche Flasche als zwei Möbiusbänder
• Boysche Fläche als Bild der projektiven Ebene in einzelnen Schritten
• Boysche Fläche als Bild der projektiven Ebene (verbessert)
• Boysche Fläche durch Verkleben einer Scheibe mit einem 3-fach verdrehten selbstdurchdrungenen Möbiusblatt
• Aufdrehen eines zweifach verdrehten Bandes
• Kreuzhaube
• Kreissektor aufgerollt zu einem Kegel
• Stereographische Projektion S² → R²
• Die Hopffaserung S¹ → S³ → S²

Krümmungslinien

• elliptische und parabolische Koordinaten

Geodäten

• Geodäten startend am Äquator des Torus
• Sphäre
• Torus
• Paraboloid
• Hyperbolisches Paraboloid
• Einschaliges Hyperboloid
• Zweischaliges Hyperboloid
• Wendel-Fläche
• Katenoid
• Enneper
• Pseudosphäre
• Möbius-Band
• Plücker-Kegel
• Sherk-Fläche

Paralleltransport

• Torse, Kegel
• Sphäre
• Torus