Interaktive Animationen zur Komplexen Analysis

von Andreas Kriegl

Im linken Rahmen (Definitionsbereich) ist ein Polarkoordinatensystem (bestehend aus Kreisen und Radien) eingezeichnet und im rechten Rahmen (Wertebereich) sein Bild unter der jeweiligen Abbildung.

Durch Ziehen des grünen Punktes im linken Rahmen wird gleichzeitig der rote Punkt, welcher den Funktionswert darstellt, im rechten Rahmen angepaßt.

• Quadrieren
• Quadratwurzel
• Inversion
• Exponentialfunktion (kartesisch)
• Exponentialfunktion
• Logarithmus
• Möbius-Transformation
• Sinus
• Arcus Sinus
• Tangens
• Arcus Tangens
• Profil einer Tragfläche

• Ziehen bei gedrückter linker Maustaste … Rotation um eine Achse
• Auslassen der Maustaste während des Ziehens … Permanente Rotation
• Vertikale Ziehen bei glz. gedrückter SHIFT-Taste … Zoomen
• Horizontale Ziehen bei glz. gedrückter SHIFT-Taste … Rotation um normale Achse
• Vertikale Ziehen bei glz. gedrückter CONTROL-Taste … Änderung der Brennweite
• Vertikale Ziehen bei gedrückter rechter Maustaste … Entfernen von Teilen des Bildes

• Konstruktion der Inversions-Abbildung
• Die Inversion erhält Kreise
• Riemann'sche Fläche des Logarithmuses
• Stereographische Projektion
• Konformität der stereographischen Projektion
• Stereographischen Projektion erhält Kreise
• Beweis der Cauchy'schen Integralformel

• Möbius Transformations Revealed
• Dimensions