877929 VO Mengentheoretische Toplogie (4st), Mo. - Do.: 10.05 Uhr - 10.50 Uhr, D4 (101)
Michael Kunzinger


         Mengentheoretische Topologie

Aufbauend auf moderaten Grundkenntnissen der Topologie (etwa im Umfang des kleinsten gemeinsamen Nenners der handelsüblichen Vorlesungen "Grundbegriffe der Toplogie") sollen in dieser Lehrveranstaltung weitergehende Kenntnisse der mengentheoretischen Topologie vermittelt werden. Insbesondere werden wir folgende Themen behandeln:

• Erzeugung topologischer Räme (Initial- und Finaltopologien, Identifizierungstopologie und Verkleben, ...)
• Filter und Konvergenz
• Normale Räume
• Kompakte Räume
• Satz von Stone-Weierstrass
• Parakompakte Räume und Metrisationssätze
• Uniforme Räume
• Vervollständigung und Kompaktifizierung
• Funktionenräume

Ich werde mich im wesentlichen an das Buch [1] halten. Kopien der relevanten Abschnitte werden im Sekretariat erhältlich sein.

Literatur:
[1] B.v. Querenburg, Mengentheoretische Topologie
[2] N. Bourbaki, General Topology
[3] H. Schubert, Topologie
[4] K. Jänich, Topologie
[5] J.R. Munkres, Topology, a First Course

Zielpublikum: Studierende der Mathematik, Physik, ...

Vorkenntnisse: Grundbegriffe der Topologie (Topologie, Umgebungsbasen, Stetigkeit,...).

Positionierung im Studienplan: Diplomstudium Mathematik, 2. Abschnitt.

Beginn: Montag, 1.3.2004