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Studium

Seit 1997 studiere ich an der Universität Wien Mathematik und Physik. Seit Mitte 2001 arbeite ich in der Arbeitsgruppe von Prof. Muthsam - A COmputational Research Enterprice, ACORE - am Institut für Mathematik mit.
Im November 2002 habe ich das Lehramtsstudium für Mathematik und Physik an der Universität Wien mit der Diplomarbeit " Essentially Non-Oscillatory Verfahren zur numerischen Lösung der Diffusionsgleichung " abgeschlossen. Im Mai 2004 habe ich das Diplomstudium Mathematik an der Universität Wien abgeschlossen.
Im Oktober 2007 schloss ich mein Doktoratsstudium der Naturwissenschaften, welches ich im Rahmen des FWF Projektes " High Resolution Studies of Solar Surface Flows" bei Prof. Muthsam absolvierte, mit Auszeichnung ab. Seither arbeite ich als wissenschaftlicher Mitarbeiter im FWF Projekt "Dynamische Sternenatmosphären".

Diplomarbeit "Essentially Non-Oscillatory Verfahren zur numerischen Lösung der Diffusionsgleichung"
Essentially Non-Oscillatory (ENO) Verfahren wurden zur numerischen Lösung von hyperbolischen Erhaltungsgesetzen entwickelt. Die Diffusionsgleichung ist eine parabolische Differentialgleichung. In dieser Diplomarbeit werden ENO Verfahren zur numerischen Lösung der Diffusionsgleichung verwendet. Weiters soll überprüft werden, ob die verwendeten Algorithmen für Courantzahlen k/h^2 > 0.5 stabil sind.
Download als pdf-file.

Projektarbeit Burgers'Gleichung
Eine ca. 50seitige Abhandlung über Analysis und Numerik der Burgers' Gleichung finden Sie hier (pdf-file). Diese Arbeit entstand für die Lehrveranstaltung "Praktikum aus Angewandter Mathematik" bei Prof. Mauser.

Forschung

Strahlungstransportlöser
Entwicklung eines Algorithmus zur Lösung der Strahlungstransportgleichung und Einbinden des Algorithmus in das Softwarepaket ANTARES. Das Softwarepaket ANTARES löst die hydrodynamischen Gleichungen (Euler, (kompressible) Navier Stokes, MHD,...) in 1D, 2D und 3D auf rechteckigen Gittern.
Durch die Wechselwirkung zwischen Plasma und Strahlung kommt es in Sternen (z.B. in der Sonne) zu Erwärmung bzw. Abkühlung. Diese Wechselwirkung wird durch die Strahlungsquelldichte Q beschrieben. In den hydrodynamischen Gleichungen geht Q in der Energieerhaltungsgleichung ein. Q erhält man aus der spezifischen Intensität, welche die Lösung der Strahlungstransportgleichung ist. Der Algorithmus benötigt als Input:

  • Temperatur

  • Gasdichte

  • Zur Berechnung einer grauen Atmosphäre: mittlere Opazität.
    Zur Berechnung einer nichtgrauen Atmosphäre: Anzahl der Unterteilungen (Bins) des Frequenzbereichs, mittlere Opazität der Bins, mittlere Planckfunktion der Bins, Gewicht der Bins

Der Algoithmus liefert als Output:

  • Spezifische Intensität entlang der vorgegebenen Richtungen

  • Mittlere Intensität J

  • Strahlungsquelldichte Q

Die Grundidee des Algorithmus' geht auf KUNASZ und AUER, "Short characteristic integration of radiative transfer problems: Formal solution in two-dimensional slabs" zurück.

High-resolution-methods
Die invisziden Teile der hydrodynamischen Glechungen werden mit hochauflösenden numerischen Verfahren (weighted ENO, CNO) gelöst. Wenn Sie mehr über dieses Thema wissen möchten empfehle ich Ihnen die folgende Literatur:

  • R.J. LeVeque, Finite Difference Methods for Differential Equations (pdf-file)

  • R.J. LeVeque, Computational Methods for Astrophysical Fluid Flow (pdf-file)

  • C.-W. Shu, Essentially Non-Oscillatory and Weighted Essentially Non-Oscillatory for Hyperbolic Conservation Laws (pdf-file)

Parallelrechnerprogrammierung
Hochauflösende Simulationen von Strömungsvorgängen sind sehr rechenzeit- und speicherintensiv. Daher arbeite ich auch an der Parallelisierung des Fortran90 Programms ANTARES von Prof. Muthsam mittels MPI (Message Passing Interface). Ein kurzes Tutorial (Word-file) ist hier erhältlich.

Didaktik
Ich beschäftige mich mit den Fragen, wie eine Schule organisiert und wie Unterricht aufgebaut sein soll, damit Höhere Allgemeinbildung im Sinne von Roland Fischer vermittelt werden kann.