Lehrveranstaltungsnummer: 250058
Lehrveranstaltungstyp: VO
Stundenzahl: 4

Informationen zur Lehrveranstaltung:
Beginn: Dienstag, 2. März 2010, 12.00, Hörsaal 3 (UZA 2).

Wenn wir einen Würfel fallen lassen, dann wissen wir zwar, dass er hinunterfällt (vorhersehbares Ereignis), aber es hängt vom Zufall ab, welche Augenzahl er zeigt (zufälliges Ereignis). Mit derartigen zufälligen Ereignissen beschäftigt sich die Wahrscheinlichkeitstheorie. Diese Theorie hat zahlreiche praktische Anwendungen, und das nicht nur auf die Frage nach der besten Strategie beim Lottospielen (übrigens diese wäre eigentlich: gar nicht Lotto spielen). Eine Versicherung erhält zwar von einem/r AutofahrerIn die Prämie der Haftpflichtversicherung, muss aber die vom/von der AutofahrerIn verursachten Schäden bezahlen. Die Gesamtbilanz dieser Versicherung hängt also vom Zufall ab. Wenn ein neues Medikament entwickelt wurde, möchte man wissen bei wieviel Prozent der Erkrankten es heilende Wirkung zeigt (der Wirkungsgrad des Medikaments). Dazu wird es erst einmal an einigen Erkrankten getestet (üblicherweise erfolgen zuvor Tierversuche, was natürlich ethisch bedenklich ist!). Die (beurteilende) Statistik versucht aus den Ergebnissen dieser Testreihe Schlüsse auf den tatsächlichen Wirkungsgrad zu ziehen.

In der Vorlesung wird zuerst der Begriff der Wahrscheinlichkeit entwickelt. Nachdem die wichtigsten Regeln zum Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten erklärt worden sind, wird eine Einführung in (elementare) Kombinatorik gegeben. Danach werden Zufallsvariable und der Umgang mit ihnen erklärt. Schließlich werden einige statistische Verfahren besprochen.

Zur Vertiefung des in der Vorlesung gebrachten Stoffes ist der Besuch des Proseminars unerlässlich. Unterstützung erfolgt durch die TutorInnen Lisa Posch und Sonja Weissenböck.

Prüfungen:

Die Prüfungen zur Vorlesung bestanden aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil. Ich habe ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die Vorlesung im Sommersemester 2011 von Johann Humenberger gehalten wurde und im Sommersemester 2012 von Franz Hofbauer gehalten wurde, und habe alle, die bis dahin bei mir die Prüfung noch nicht abgelegt oder noch nicht positiv abgelegt hatten, gebeten, sich zu überlegen eine dieser Vorlesungen zu besuchen.

Das erste schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 25. Juni 2010, um 16.00 im Hörsaal 3 (UZA 2) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 3. November 2011 abzulegen gewesen.

Das zweite schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 29. Oktober 2010, um 14.00 im Seminarraum D 1.01 (UZA 4) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 3. November 2011 abzulegen gewesen.

Das dritte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 26. November 2010, um 14.00 im Seminarraum D 1.01 (UZA 4) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 3. November 2011 abzulegen gewesen.

Das vierte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 21. Jänner 2011, um 14.00 im Seminarraum D 1.01 (UZA 4) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 3. November 2011 abzulegen gewesen.

Das fünfte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 25. März 2011, um 14.00 im Seminarraum D 1.01 (UZA 4) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 3. November 2011 abzulegen gewesen.

Das sechste schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 13. Mai 2011, um 14.00 im Seminarraum D 1.01 (UZA 4) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 3. November 2011 abzulegen gewesen.

Das siebente schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 17. Juni 2011, um 14.00 im Seminarraum D 1.01 (UZA 4) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 22. November 2011 abzulegen gewesen.

Das achte und vorletzte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 25. November 2011, um 14.00 im Seminarraum D 1.01 (UZA 4) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 30. Jänner 2012 abzulegen gewesen.

Das neunte und letzte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 23. März 2012, um 14.00 im Hörsaal 1 (UZA 2) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 18. Mai 2012 abzulegen gewesen.

Literaturhinweise:

Es ist schwierig in der zahlreichen Literatur zur Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik allgemeine Empfehlungen zu geben. Bei den vielen einführenden Büchern ist es oft nur vom Geschmack der/des LeserIn abhängig, ob dieses Buch der/dem LeserIn gefällt oder nicht.

Die folgende Liste ist als eine Auswahl anzusehen:

• H. Bauer, Wahrscheinlichkeitstheorie, Walter de Gruyter, Berlin, 2002 (5. Auflage).
• K. Bosch, Elementare Einführung in die angewandte Statistik, Vieweg, Wiesbaden, 2005 (8. Auflage).
• K. Bosch, Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung, Vieweg, Wiesbaden, 2006 (9. Auflage).
• M. Capiński, T. Zastawniak, Probability through problems, Springer-Verlag, New York, 2001.
• H.-O. Georgii, Stochastik, Walter de Gruyter, Berlin, 2009 (4. Auflage).
• G. Grimmett, D. Welsh, Probability – An Introduction, Clarendon Press, Oxford, 1986.
• N. Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2010 (8. Auflage).
• G. Székely, Paradoxa – Klassische und neue Überraschungen aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischer Statistik, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1990.