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Fakultät für Mathematik
Universität Wien
Oskar-Morgenstern-Platz 1
1090 Wien
Österreich

Lineare Algebra und Geometrie für LehramtskandidatInnen

Peter Raith

Lehrveranstaltungsnummer: 250017
Lehrveranstaltungstyp: VO
Stundenzahl: 4

Zeit und Ort: Montag, 17.00 – 18.40, Hörsaal 3 (UZA 2),
Dienstag, 17.00 – 18.40, Hörsaal 3 (UZA 2).

Informationen zur Lehrveranstaltung:
Beginn: Montag, 8. Oktober 2012, 17.00, Hörsaal 3 (UZA 2).

In der linearen Algebra beschäftigt man sich mit Vektoren und Matrizen. Dabei werden auch Verallgemeinerungen auf abstraktere Strukturen zugelassen, insbesondere auf Räume von Funktionen. Mit Hilfe dieser Theorie können auch gewisse geometrische Fragestellungen behandelt werden. Ebenso kann man damit gut lineare Gleichungssysteme behandeln. Es führen viele Fragestellungen aus mathematischen Anwendungen zu Problemen, die man mit Hilfe der linearen Algebra behandeln kann (insbesondere führen viele zu linearen Gleichungssystemen). Diese Vorlesung soll eine fundierte theoretische Grundlage der linearen Algebra geben. Außerdem sollen Methoden (sowie das dafür notwendige Wissen) aus der linearen Algebra bereitgestellt werden, die in der Mathematik und/oder in den Anwendungen benötigt werden.

Die Vorlesung beschäftigt sich mit weiteren Eigenschaften von Vektorrämen und linearen Abbildungen. Dabei werden Eigenwerte und Eigenvektoren untersucht. Weiters werden quadratische Formen behandelt. Dann werden Kurven und Flächen 2. Ordnung betrachtet.

Hier findet man pdf-Files der Bilder zu den wichtigsten Flächen 2. Ordnung (also xtAx +atx +a0=0 im 3).

Zur Vertiefung des in der Vorlesung gebrachten Stoffes ist der Besuch des Proseminars unerlässlich. Unterstützung erfolgt durch die/den TutorIn Stefanie Stockinger.

Prüfungen:

Die Prüfungen zur Vorlesung bestanden aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil. Ich habe ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die Vorlesung im Wintersemester 2013/2014 von Michael Schlosser gehalten wurde und im Wintersemester 2014/2015 von Martin Ehler gehalten wurde, und habe alle, die bis dahin bei mir die Prüfung noch nicht abgelegt oder noch nicht positiv abgelegt hatten, gebeten, sich zu überlegen eine dieser Vorlesungen zu besuchen.

Das erste schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Dienstag, 29. Jänner 2013, um 17.00 im Hörsaal 3 (UZA 2) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 31. März 2014 abzulegen gewesen.

Das zweite schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 15. März 2013, um 14.00 im Hörsaal 2 (UZA 2) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 31. März 2014 abzulegen gewesen.

Das dritte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 26. April 2013, um 14.00 im Seminarraum D 1.01 (UZA 4) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 31. März 2014 abzulegen gewesen.

Das vierte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 7. Juni 2013, um 14.00 im Seminarraum D 1.01 (UZA 4) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 31. März 2014 abzulegen gewesen.

Das fünfte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 18. Oktober 2013, um 14.00 im Hörsaal 13 statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 31. März 2014 abzulegen gewesen.

Das sechste schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 29. November 2013, um 14.00 im Hörsaal 13 statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 31. März 2014 abzulegen gewesen.

Das siebente schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 17. Jänner 2014, um 14.00 im Hörsaal 11 statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 10. April 2014 abzulegen gewesen.

Das achte und vorletzte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 9. Mai 2014, um 14.00 im Hörsaal 13 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 23. Juni 2014 abzulegen gewesen.

Das neunte und letzte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 17. Oktober 2014, um 15.00 im Hörsaal 13 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 28. November 2014 abzulegen gewesen.

Literaturhinweise:

Es gibt sehr viele Bücher zur linearen Algebra. Bei diesen Lehrbüchern hängt es oft vom persönlichen Geschmack der/des LeserIn ab, ob ein bestimmtes Buch ihr/ihm gefällt oder nicht. Die folgende Liste ist als eine Auswahl anzusehen: