НИС: Автоморфные формы и их приложения
Организаторы: Сергей Галкин, Валерий Гриценко, Вячеслав Спиридонов.
Секретарь: Дмитрий Адлер
Место: факультет математики ВШЭ, улица Усачёва, дом 6, комната 306
Время: вторник, 18:00-20:00
URL: https://ms.hse.ru/automorphic, http://www.mathnet.ru/conf774.
Эта страница: https://mat.univie.ac.at/~sergey/af.html или http://mccme.ru/~galkin/af.html.
ВИДЕО: cloud mail.ru, youtube playlist


2017, весна:
2016, осень:
2016, весна:
2015, осень:


Основная цель семинара начать научно-исследовательскую работу в области автоморфных форм различных типов и их приложений в алгебраической геометрии и топологии, в теории чисел, в теории алгебр Ли, в теории особенностей и физике.
Одной из основных целей семинара является формирование группы студентов, которые начнут писать курсовые, дипломные и диссертационные работы. При этом основной акцент сделан на приложения автоморфных форм в различных областях математики. Темы студенческих работ будут носить мультидисциплинарный характер, поэтому семинар планируется как открытая структура, готовая к сотрудничеству с различными семинарами факультета.


Научная программа.
Мы планируем исследовать рефлективные модулярные формы (произведения Борчердса) на ортогональных группах 2-элементарных решеток, построить теорию дифференциальных и псевдо-дифференциальных операторов на пространствах модулярных форм типа Якоби от многих переменных, рассмотреть квази-модулярные деформации модулярных форм Гильберта и форм Зигеля рода 2. Планируется рассмотреть автоморфные формы, появляющиеся в теории зеркальной симметрии для эллиптических кривых, поверхностей Дель Пеццо, поверхностей K3, трехмерных многобразий Фано, в теории инвариантов Громова-Виттена, и понять скрытые связи между этими геометрическими объектами и некоторыми спорадическими простыми группами. Также планируется изучение автоморфных форм для кокомпактных групп, таких как фундаментальные группы ложных проективных пространств, и доказательство зануления всех тета-характеристик (модулярных форм веса, меньшего канонического), либо построение таких форм. В качестве основных приложений планируется исследовать геометрический тип пространств модулей поляризованных поверхностей Энриквеса и пространств модулей поляризованных голоморфных симплектических многообразий, построить новые лоренцевые алгебры Каца-Муди, исследовать автоморфные дискриминанты версальных деформаций 14 исключительных особенностей Арнольда, рассмотреть теорему Шевалле для аффинных систем корней и возможно, доказать ее аналог для некоторых гиперболических систем.