Курс: Алгебраическая геометрия
Лектор: Галкин Сергей Сергеевич
Ассистент: Попов Павел Павлович
Место: Усачёва 6, комната 208 (2 этаж)
Время: понедельник, 10:30-13:20 [ c 2017.09.04 до 2017.12.11 ]
Эта страница: https://mat.univie.ac.at/~sergey/ag.html или https://www.mccme.ru/~galkin/ag.html.
Материалы: http://tinyurl.com/y9r2ztm4 или https://www.dropbox.com/sh/u91oqqziavsgiqz/AAAYtDdCmSpw1ooqXOPElM4Oa
Домашние задания: до 20 ноября нужно прочитать разделы 1-8 во II главе Хартсхорна и разделы 1-5 в III главе, и прорешать почти все упражнения в разделах 1-7 II главы и разделах 1-4 III главы.

Расписание и краткое содержание: Доклады: Примерная программа: Схемы и их морфизмы. Расслоенные произведения и их применения. Относительная точка зрения. Функтор точек. Отделимость, собственность и проективность. Плоскость и многочлен Гильберта. Семейства схем и пределы. Дифференциалы, гладкость. Когерентные пучки, их когомологии и высшие прямые образы, теорема полунепрерывности. Proj, раздутие. Геометрические применения - кривые, поверхности.

Чтение:
Контрольные и экзамен: TBA
Пререквизиты: Этот курс будет наиболее полезен тем слушателям, которые уже освоили основы коммутативной алгебры, гомологической алгебры, теории пучков, а также имеют базовое представление об алгебраической геометрии, в объёме одной из перечисленных книг или курсов: С курсом "Комплексно-аналитическая алгебраическая геометрия" (весна 2018, М. Вербицкий) зависимости нет, но два курса дополнительны друг к другу.