This is a report on the papers:
Christian Radoux, Une nouvelle formule de récurrence pour les sommes de Ramanujan, Bull. Soc. Math. Belg. 27 (1975), 59-65.
Carl C. Grosjean, An infinite set of recurrence formulae for the divisor sums, I, II, Bull. Soc. Math. Belg. Sér. A 29 (1977), 3-49, 95-138.