Séminaire Lotharingien de Combinatoire, B31i (1993), 10 pp.
[Formerly: Publ. I.R.M.A. Strasbourg, 1994/021, p. 59-70.]

Gérard Duchamp

Identité cyclotomique, superalgèbres de Lie et bicaractères

Abstract. The introduction of an arbitrary bicharacter unifies the theories of Lie algebras and superalgebras. Here, we give the structure of bicharacters and study those that are compatible with linear and symmetric actions on the free Lie superalgebra. We also give a way to adapt the construction of classical bases of Lie algebras to superalgebras and derive consequences on modules and characters.

Résumé. L'introduction d'un bicaractère arbitraire unifie les théories des algèbres et des superalgèbres de Lie. Ici, nous donnons la structure des bicaractères et déterminons ceux qui sont compatibles avec les actions des changements de variables par les groupes linéaires et symétriques. Nous indiquons aussi un moyen d'adapter les bases classiques des algèbres de Lie aux superalgèbres et en déduisons des propriétés des modules associés et de leurs caractères.


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