Séminaire Lotharingien de Combinatoire, B54Ae (2006), 11 pp.
Fred Butler
Symmetry and Unimodality in the q,x,y-Hit Numbers
Abstract.
We prove symmetry, and in some cases
symmetry and unimodality, of polynomials related to the
q,x,y-hit
numbers introduced by Haglund. These results generalize theorems
proven by Haglund for the q-hit numbers. We also apply one of
these results to obtain a corollary concerning a generalization of
the Eulerian numbers.
Résumé.
Nous prouvons la symétrie et dans certains cas la
symétrie et l'unimodalité des polynômes relatifs aux q,x,y
nombres de contacts introduits par Haglund, généralisant ainsi
certains théorèmes. Un de ces résultats nous permet d'obtenir
un corollaire à propos d'une généralisation des nombres
Eulériens.
Received: September 9, 2005.
Revised: May 10, 2006.
Accepted: August 29, 2006.
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