Séminaire Lotharingien de Combinatoire, B54Ad (2006), 19 pp.
Ronald C. King, Christophe Tollu and Frédéric Toumazet
The Hive Model and the Polynomial Nature of Stretched
Littlewood-Richardson Coefficients
Abstract.
The hive model is used to explore the properties of both
ordinary and stretched Littlewood-Richardson coefficients.
The latter are polynomials in the stretching parameter t.
It is shown that these may factorise, and that they can then
be expressed as products of certain primitive polynomials.
It is further shown how to determine a sequence of linear factors
(t+m) of the primitive polynomials, as well as bounds on their
degree which are conjectured to be exact.
Résumé.
Nous utilisons le modèle des ruches pour étudier les
propriétés des coefficients de Littlewood-Richardson
et de leurs dilatations. Ces derniers sont des polynômes en le
paramétre de dilatation t. Nous montrons que
les uns et les autres peuvent se factoriser: ils
s'écrivent comme des produits de coefficients (respectivement
polynômes) primitifs.
En outre, nous montrons comment établir une suite de
facteurs linéaires (t+m) des polynômes primitifs, et proposons
une borne supérieure de leur degré.
Received: January 5, 2006.
Accepted: July 19, 2006.
Final Version: August 24, 2006.
The following versions are available: