Was auch immer Sie modellieren wollen, ob in der Physik, Biologie, Technik, oder
Wirtschaft, meistens wird das Modell eine Differentialgleichung enthalten. Diese
Vorlesung soll Ihnen eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen
Differentialgleichungen in Hinblick auf dynamische Systeme (Evolutionsgleichungen)
geben. Dabei wird es uns weniger um das Auffinden expliziter Lösungen (was sowieso
nur in den einfachsten Fällen möglich ist) als um qualitative Eigenschaften
der Lösungen (z.B., das Langzeitverhalten) gehen. Zum besseren Verständnis und
zur Visualisierung wird das Softwarepaket Mathematica
zum Einsatz kommen.
Wovon Sie schon etwas Ahnung haben sollten:
Analysis I-II, Lineare Algebra.
Zielgruppe:
Studierende der Mathematik, Physik, ...
Literatur:
Der Stoff entspricht etwa dem ersten Teil (Kapitel 1 bis 5) meines
Skriptums.
Einige Lehrbücher:
P. Hartman, Ordinary Differential Equations, Wiley, New York, 1964.
M. W. Hirsch and S. Smale, Differential Equations, dynamical
Systems, and Linear Algebra, Academic Press, San Diego, 1989.
K. Jänich, Analysis, 2. Auflage, Springer, Berlin, 1990.
W. Walter, Gewöhnliche Differentialgleichungen, 4. Auflage, Springer, Berlin, 1990.