Funktionalanalysis I,
Wintersemester 2004/05

Ort und Termin
Art: Termin: Ort: Beginn:
Vorlesung 3 std. Mo-Mi, 11:15-12:00 HS1 (UZA2) 4.10.
Proseminar 1 std. Do, 11:15-12:00 (Gruppe 1)
Do, 12:15-13:00 (Gruppe 2)		 HS1 (UZA2) 7.10.
Was Sie erwartet
Die (lineare) Funktionalanalysis ist die lineare Algebra in unendlichdimensionalen Räumen (Stichwort Funktionenräume) und wurde im letzten Jahrundert entwickelt; nicht zuletzt um ein solides mathematisches Fundament für die Quantenmechanik zu bilden. Heute ist sie eines der zentralen Gebiete der Analysis, auf das praktisch alle anderen früher oder später zurückgreifen.
Aus dem Inhalt:
Einführung, Hilberträume, Spektralsatz für kompakte symmetrische Operatoren, Lebesgue-Integral für Anwender, Lp Räume und ihre Dualräume, Banachräume, Hauptsätze über Banachräume, Spektraltheorie für beschränkte Operatoren

Die Vorlesung wird im Wesentlichen den Büchern von Weidmann bzw. Reed-Simon folgen.

Zielgruppe
Studierende der Mathematik, Physik, ...
Leistungsbeurteilung
Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine mündliche Prüfung nach Ende der Lehrveranstaltung. Die Leistungsbeurteilung für das PS erfolgt aufgrund von Mitarbeit (Vorbereiten/Präsentieren von Übungsaufgaben) während der Lehrveranstaltung.
Literatur
Begleitend zur Vorlesung ist ein Skriptum verfügbar.

Einige Lehrbücher:

  1. M. Reed und B. Simon, Functional Analysis, 2nd ed., Academic Press, San Diego, 1980
  2. W. Rudin, Real and Complex Analysis, 3rd ed., McGraw-Hill, Boston 1987
  3. J. Weidmann, Lineare Operatoren in Hilberträmen, B.G.Teubner, Stuttgart, 2000
  4. D. Werner, Funktionalanalysis, 3rd ed., Springer, Berlin, 2000
Auf Ihr Kommen freut sich Gerald Teschl