4.1.1 Tangente als Grenzwert der Sekanten:

4.1.2 Ableitung durch Zoomen:

4.1.24 Bilder von Kreisen um einen Fixpunkt von z |-> z³-1:

4.2.4 Taylor-Polynome von x |-> e^x:

4.2.4 Taylor-Polynome von sin:

4.2.4 Taylor-Polynome von x |-> 1/(x+1):

4.2.7 Punktweise Konvergenz von x |-> 1/(1+(nx)²):

Diese Folge von Funktionen konvergiert punktweise gegen die charakteristische Funktion von {0} aber nicht gleichmäßig, sonst wäre die Grenzfunktion stetig.

4.2.7 Punktweise Konvergenz von x |-> nx/(1+(nx)²):

Diese Folge von Funktionen konvergiert punktweise gegen die 0-Funktion aber nicht gleichmäßig, denn die ∞-Norm ist konstant 1.

4.2.7 Punktweise Konvergenz von x |-> nx/(1+(nx)⁴):

Diese Folge von Funktionen konvergiert ebenfalls punktweise gegen die 0-Funktion aber nicht gleichmäßig, denn die ∞-Norm ist konstant 1.

4.2.7 Punktweise Konvergenz von x |-> n²x/(1+(nx)⁴):

Diese Folge von Funktionen konvergiert punktweise gegen die 0-Funktion aber nicht gleichmäßig, denn die ∞-Norm geht gegen ∞.