Conjugate Duality in Convex Optimization
| Lecturer: | Dr. R. I. Boţ, Rh. Str. 41/620, HA 4463 |
| Assistant: | Dr. R. I. Boţ, Rh. Str. 41/620, HA 4463 |
| Lecture: | Tuesday, 17.15-18.45, 2/B202 |
| Tutorial: | Monday, 07.30-09.00, 2/B202 |
| Group: | wob: MMM5,7, TMM5,7, WMM5,7, FMB5, MPM |
| Contents: | This course is dedicated to the presentation of a general approach to introduce a dual optimization problem to a primal one, where the theory of conjugate functions plays an important role. Concepts like Lagrange duality, Fenchel duality and Fenchel-Lagrange duality and the relations between them are treated in detail. The challenge of finding weaker sufficient conditions for strong duality is minutiously described. Optimality conditions are derived for various types of optimization problems. The connections between duality and theorems of the alternative are outlined. |
| Inhalt: | Diese Vorlesung ist der Darstellung eines allgemeines Zugangs zur Einführung einer dualen Optimierungsaufgabe zu einer primalen Aufgabe gewidmet, wobei die Theorie der konjugierten Funktionen eine wichtige Rolle spielt. Konzepte wie Lagrange Dualität, Fenchel Dualität und Fenchel-Lagrange Dualität sowie die Beziehungen zwischen ihnen werden im Detail betrachtet. Die Herausforderung, schwache hinreichende Bedingungen, die starke Dualität liefern, zu finden, wird minutiös behandelt. Für verschiedene Optimierungsaufgaben werden Optimalitätsbedingungen hergeleitet. Die Verbindungen zwischen Dualität und Alternativsätze werden untersucht. |