Walter Schachermayer

Die Rolle der Mathematik auf den Finanzmärkten.

W. Schachermayer
"Alles Mathematik", in Die Urania Vorträge auf dem Weltkongress für Mathematik, Berlin 1998 (M. Aigner, E. Behrends, editors) (2000), pp. 99-111. 

Abstract:

Die Finanzm�rkte haben in den vergangenen Jahren nicht nur eine st�rmische Entwicklung erlebt, sondern es haben sich auch die verwendeten Methoden f�r die Beurteilung der G�te und des Risikos eines Investments ver�ndert: W�hrend noch vor 30 Jahren f�r einen erfolgreichen Investor neben juristischen und betriebswirtschaftlichen Kenntnissen im wesentlichen nur das "richtige Gesp�r" als Werkzeug zur Verf�gung stand, ist heute eine Vielzahl von quantitativen Methoden im Einsatz. Eine zentrale Rolle spielen der Begriff der "Arbitrage" sowie die "Black-Scholes-Formel" zur Bewertung und Absicherung von Optionen; die Bedeutung dieser Formel wurde 1997 durch die Verleihung des �konomie-Nobelpreis an R. Merton und M. Scholes gew�rdigt. Damit wurde auch der 1995 verstorbene F. Black geehrt (Nobelpreise werden prinizipiell nicht posthum verliehen).

In diesem kurzen Beitrag will ich versuchen, einen allgemein verst�ndlichen �berblick �ber die stochastische Finanzmathematik - das ist die Theorie, die hinter diesen Methoden steht - zu geben. Insbesondere m�chte ich die St�rken, aber auch die Schw�chen der Modellierung von Finanzm�rkten durch stochastische (i.e., vom Zufall abh�ngige) Prozesse aufzeigen.

Preprints:

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