Michael Schlosser

Zahlentheorie

(Vorlesung und Übungen im Sommersemester 2019)

E-mail:

Tel.: (+43-1) 4277-50455

Sprechstunden: nach Vereinbarung, OMP1, Zimmer 11.124


Die Vorlesung [LVA-Nr. 250098, 2st., 3.0 ECTS credits] findet ab dem 6.3.2019 bis zum 26.6.2019 mittwochs von 08:00 bis 09:30 im HS 4 (OMP1, Erdgeschoß) statt.

Inhalte: Behandelt werden u.a. die folgenden Themen:
Teilbarkeit im Ring der ganzen Zahlen, Kongruenzen und Restklassenringe, p-adische (p-äre) Ziffernentwicklung, quadratische Reste und das quadratische Reziprozitätsgesetz, Kettenbrüche.

Methoden: Es sollen (mit ausgewählten Beispielen) an der Tafel einige grundlegende Begriffe und Methoden der elementaren Zahlentheorie erläutert werden.

Literatur: Markus Fulmek, Skriptum Zahlentheorie, Sommersemester 2019.

Die Vorlesungsprüfung ist am Ende der Vorlesung oder danach schriftlich abzulegen.

Prüfungsstoff: Für den ersten schriftlichen Termin (am 27.6., siehe unten) beschränkt sich der Stoff auf Kapitel 1 (Teilbarkeit im Ring der ganzen Zahlen), 2 (Kongruenzen und Restklassenringe) und 4 (Quadratische Reste und das quadratische Reziprozitätsgesetz) des Skriptums. Kapitel 3 (p-adische (p-äre) Ziffernentwicklung) ist nicht prüfungsrelevant. Für die weiteren Prüfungstermine (ab 15.7.) kommt noch von Kapitel 5 der Stoff von Abschnitt 5.1 (Endliche Kettenbrüche) von Anfang bis inkl. Beispiel 5.1.8 dazu.

Für die Vorlesungsprüfung zu lernen sind, wie üblich, Definitionen, Hilfsmittel und Ergebnisse (inkl. technische Konstruktionen, Sätze, etc.), Beweise und Zusammenhänge (inkl. Motivation des betrachteten Stoffes, Erklärung der Prinzipien). Die Beherrschung des Stoffes wird außerdem an geeigneten Beispielen (Problemaufgaben) übergeprüft. Diese müssen nicht mit den in der Vorlesung oder in den begleitenden Übungen gerechneten Beispielen ident sein oder diesen ähneln, sondern können durchaus "neu" sein.
Taschenrechner werden nicht benötigt und werden auch nicht zugelassen.

Es stehen zunächst folgende zwei Termine für die schriftliche Vorlesungsprüfung (Dauer jeweils mindestens 60 Minuten) zur Verfügung (Anmeldung über U:SPACE frühestens 30 Tage bis spätestens 2 Tage vor dem jeweiligen Termin! Etwaige Abmeldungen auch bis spätestens 2 Tage vor dem jeweiligen Termin über U:SPACE!):

Darüber hinaus wird es mindestens drei weitere Termine im Wintersemester 2019/20 (am Anfang, in der Mitte und gegen Ende des Semesters) geben, die hier (wie im VLZV) rechtzeitig verlautbart werden.


Es gibt zu den Übungen [LVA-Nr. 250063, 1st., 2.0 ECTS credits] sieben Gruppen mit je maximal 25 TeilnehmerInnen.

Anmeldungen von Freitag 15.02.2019, 00:00, bis Mittwoch, 27.02.2019, 23:59, per U:SPACE. (Etwaige Abmeldungen bis Sonntag, 31.03.2019 23:59.)

  • Gruppe 1 (ab 11.3. montags von 08:00 bis 08:45 im SR 10, OMP 1, 2. Stock), wird von Markus Fulmek geleitet.
  • Gruppe 2 (ab 11.3. montags von 08:45 bis 09:30 im SR 10, OMP 1, 2. Stock), wird von Markus Fulmek geleitet.
  • Gruppe 3 (ab 15.3. freitags von 08:00 bis 08:45 im HS 11, OMP 1, 2. Stock), wird von Markus Fulmek geleitet.
  • Gruppe 4 (ab 15.3. freitags von 08:45 bis 09:30 im HS 11, OMP 1, 2. Stock), wird von Markus Fulmek geleitet.
  • Gruppe 5 (ab 11.3. montags von 15:00 bis 15:45 im SR 12, OMP 1, 2. Stock), wird von Leonhard Summerer geleitet.
  • Gruppe 6 (ab 11.3. montags von 15:45 bis 16:30 im SR 12, OMP 1, 2. Stock), wird von Leonhard Summerer geleitet.
  • Gruppe 7 (ab 11.3. montags von 12:00 bis 12:45 im SR 12, OMP 1, 2. Stock), wird von Leonhard Summerer geleitet.
  • Hier können die Aufgaben (1-67) (diese befinden sich auch im Skriptum) heruntergeladen werden.
    Für den 1. Termin sind bereits die Übungsbeispiele 1-5 auf!


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