On trouvera dans ce volume des articles traitant de plusieurs aspects des mathématiques combinatoires contemporaines. Outre les problèmes de dérangements qui sont abordés par deux fois, on pourra lire une étude de Marilena Barnabei sur l'inversion des séries à une infinité de variables.
La première Note d'Adalbert Kerber traite du problème des ensembles homogènes, problème qui avait été posé par G. Kreseras lors de ce séminaire. Sa seconde Note remet en faveur le calcul de Foulkes sur les caractères du groupe symétrique.
On pourra lire également le début du traité d'Alain Lascoux sur les fonctions symétriques. Les Actes ont tellement tardé que ce dernier a préféré éditer d'abord un ouvrage manuscrit ("Formulaire raisonné des fonctions symétriques, L.I.T.P., Paris, 1985"). On reproduit ici une version légérement modifiée du premier chapitre de ce formulaire.
Après une Note sur les ordres totaux de Klaus Leeb et Giuseppe Pirillo, on retrouvera les polynômes symétriques dans la description d'un algorithme ingénieux de Heinz Lüneburg.
Steve Milne a bien voulu nous envoyer un article sur son formidable calcul des polynômes bisymétriques à quatre paramètres, mis en évidence en physique mathématique.
Avec Ulrich Oberst et Arne Dür, on retrouve le sujet classique des codes (dits correcteurs). Un théorème de Landau sur une condition pour qu'un rapport de produit de factorielles soit un entier est retraité et généralisé par P.-A. Picon.
L'article de M. Vauchassade de Chaumont et Gérard Viennot montre tout l'intérêt des techniques combinatoires dans l'étude simultanée de problèmes d'énumération (ici en biologie moléculaire) et des fonctions spéciales (ici les polynômes orthogonaux de Tchebychev).
Le volume se termine par une courte Note de Bernd Voigt, qui propose un cadre commun à plusieurs relations de récurrence classiques de suites de nombres.
Chacun se rappelle les conférences très brillantes de notre collègue Jean-Pierre Jouanolou sur les Trägheitsformen : résultants, jacobiens, osculants. Ce dernier prépare une étude très approfondie sur ce sujet. Nous ne désespérons pas réussir à éditer un jour la partie calculatoire proprement dite de son étude.
Je voudrais remercier mon jeune collègue Laurent Habsieger, qui a bien voulu relire attentivement plusieurs articles de ce mémoire.