Home Page of Roland Steinbauer




Sma




Links

Location: Home / Teaching / Ws1819 / Sma
 

Schulmathematik Analysis

Winterersemester 2018

Roland Steinbauer, Evelyn Süss-Stepancik

Lehrveranstaltungsnummer:250030
Lehrveranstaltungstyp: VO
Semesterwochenstunden/ECTS: 2/2
Zeit und Ort: Mi 11:30-13:00, Hs. 4, OMP1
Beginn: 3.10.2015



Neuigkeiten[neueste oben]

2020-01-20: Alle Noten des 5. Termins freigegeben. Prüfungseinsicht 27.1., 9-10, Prüfungsstatistik online.

ES SIND KEINE PRÜFUNGEN MEHR MÖGLICH

2019-07-26: Alle Noten des 4. Termins freigegeben. Prüfungseinsicht: auf Anfrage ab September, Prüfungsstatistik online.
2019-06-12: Alle Noten des 3. Termins freigegeben. Prüfungseinsicht: Mo. 17.6. 14:00-15:00 Zi. 10.126 (OMP1), Prüfungsstatistik online.
2019-05-27: Die Korrektur des 3. Termins ist noch nicht abgeschlossen. Die Noten werden in ca. 2 Wochen freigegeben.
2019-04-01: Alle Noten für den 2. Termin freigegeben, Prüfungsstatistik online, Termin für Prüfungseinsicht: Do. 4.4. 11:30-12:30, Zi. 10.126 (OMP1)
2019-02-25: Alle Noten für den 1. Termin freigegeben, Prüfungsstatistik online, Termin für Prüfungseinsicht: Mi. 13.3. 16:00-17:00, Zi. 10.126 (OMP1)
2019-02-14: Gesamt-Rohversion des Skriptums online. Diese Version ersetzt alle füheren Versionen, die hiermit offline gehen.
Die Prüfungsangaben und Ausarbeitung vom 1. Termin sind ebenfalls online.
2019-01-31: Vortragsfolien zu Kapitel F§1--F§3 (Vorlesung 30.1.2019) online.
Der Prüfungsstoff ab dem zweiten Termin umfasst den Vorlesungsstoff von Kap. A--Kap. F§2. Abschnitt F§3 ist kein Prüfungsstoff.
2019-01-24: Übungsblatt 12 online. Vortragsfolien zu Kapitel E§4--F§1 online.
2019-01-23: Information zum Skriptum: Für die Teile der Vorlesung nach Kapitel E§3 werden wir hier a.s.a.p. die Vortragsfolien zur Verfügung stellen.
Der erste Prüfungstermin findet am Do. 31.1.2019 um 15:45 im Hs.4 (OMP 1) statt. Bei großer Anmeldezahl steht auch ein weiterer Hörsaal zur Verfügung. Treffpunkt ist jedem Fall der Hs. 4. Die Dauer der Prüfung ist 2 Stunden (tatsächliche Arbeitszeit).
2019-01-17: Übungsblatt 11 online.
2019-01-08: Skriptum Kapitel E§1--3 online.
2019-01-08: Übungsblatt 10 online.
2018-12-09: Übungsblatt 9 online.
2018-12-01: Skriptum Kapitel D§2.3--3 online.
2018-11-27: Übungsblatt 8 online.
2018-11-22: Neue Version des Übungsblatts 7 online. (Irrtümlich waren Aufgaben 33 und 34 ident. Die neue Version enthält diese Aufgane nur einmal und es sollte nur diese Nummerierung verwendet werden.)
2018-11-14: Skriptum Kapitel D§2.1--2.2 und Übungsblatt 7 online.
2018-11-12: Übungsblatt 6 online.
2018-11-08: Skriptum Kapitel D§1.3--1.4 online.
2018-10-31: Übungsblatt 5 online.
2018-10-30: Skriptum Kapitel D§1.1--1.2 online.
2018-10-22: Übungsblatt 4 online.
2018-10-10: Skriptum Kapitel C online.
2018-10-15: Übungsblatt 3 online.
2018-10-10: Skriptum Kapitel B und Übungsblatt 2 online.
2018-10-03: Skriptum, Kapitel A online, Links zu Vorlesungausarbeitungen und Literaturliste zur Analysis für LAK von R.S. verbessert/eingefügt.
2018-09-21: Aufgabensammlung für die Übungen, Blatt 1 online.
2018-09-20: Webseite online



Allgemeines: Die Analysis ist eines der zentralen Teilgebiete der Mathematik und in seiner Bedeutung kaum zu überschätzen. Ebenso ist die Schulanalysis eine der tragenden Sälen der Schulmathematik. Ihr Kern besteht aus der Differential- und Integralrechnung für reelle Funktionen in einer Variablen, ihr zentraler Begriff ist der des Grenzwerts.

Als Ziel der Vorlesung (und der zugehörigen Übungen) formuliert das Curriculum: Die Studierenden erkennen die Relevanz der fachmathematischen Konzepte für den Schulunterricht und können diese dort angemessen verwenden. Sie kennen verschiedene Möglichkeiten für Zugänge zu grundlegenden Themen des Analysis- Schulunterrichts (und ihrer Anwendungen) und können diese bewerten. Die Studierenden können in diesem Gebiet fachdidaktische Konzepte anwenden und Computer in angemessener Weise einsetzen, sie kennen typische Fehlvorstellungen und passende Interventionsmöglichkeiten.

Um dieses Ziel zu erreichen, werden wir in der Vorlesung die Schulanalysis von einem höheren Standpunkt aus betrachten. Das bedeutet, dass der Hauptstrang der Vorlesung die zentralen Inhalte der Schulanalysis behandelt, aus verschiedenen Perspektiven beleuchtet und ein umfassendes Verständnis der analytischen Kernbegriffe und ihrer Zusammenhänge herstellt. Dabei werden wir einerseits an die Inhalte und (mathematischen) Methoden der Fachvorlesung ,,Analysis in einer Variable für das Lehramt'' anknüpfen und andererseits ausführlich Bezüge zur Unterrichtspraxis herstellen. Wir stellen einen fachdidaktischen Begriffsrahmen zur Verfügung, der es erlaubt, das mathematisches Fachwissen zu reflektieren und mathematikdidaktisches Professionswissen aufzubauen. Damit sollen die Hörer/innen befähigt, werden einen qualitätsvollen Analysis-Unterricht zu gestalten, der fachlich und fachdidaktisch fundiert ist und sich durch eine reflektierte Unterrichtspraxis ausgezeichnet.

Hochschuldidaktischer Hintergrund: Es gibt eine umfangreiche Literatur zum sog. Lehrerprofessionswissen. Durch große empirische Studien ist belegt, dass sich das mathematische Lehrerwissen valide in die beiden Teilbereiche mathematical content knowledge (MCK) und paedagogical context knowledge (PCK) unterteilen lässt. Letzteres könnte man auch kurz „fachdidaktisches Handlungswissen“ nennen und ist Hauptprädiktor für den Lernerfolg von Schülern/innen. MCK der Lehrkraft hat zwar auch einen positiven Einfluss auf die Unterrichtsqualität, reicht aber alleine nicht aus. Allerdings beruht PCK immer auf einer soliden Basis von MCK.

Darüber hinaus sind typische unterrichtliche Handlungsanforderungen an Lehrkräfte ebenfalls gut empirisch erforscht. Es ergeben sich z.B. folgende mathematischen Kernaufgaben, die Lehrer/innen in ihrer täglichen Praxis zu bewältigen haben: Ebenso wird in der Literatur darauf hingewiesen, dass fachliche Inhalte im Bewusstsein der Lehrkräfte geeignet repräsentiert sein müssen, damit diese fähig sind, Aufgaben des obigen Anforderungskatalogs effektiv zu bewältigen.

Die Orientierung an obigen Punkten liefert uns ein leitendes Prinzip, um die Inhalte und ihre konkrete Ausgestaltung, die Methoden und den Geist der Vorlesung praxisnahe zu gestalten. In der Vorlesung aber vor allem in den Übungen werden wir diese Kernaufgaben trainieren und ein Bewusstsein für die mathematischen Tätigkeiten schaffen, die die Unterrichtspraxis bestimmen.

Inhalt:
Literatur: Unsere beiden Hauptbezugspunkte sind
Darüber hinaus werden wir uns vielfach auf aktuelle Schulbücher beziehen. Als Quellen für die Hochschul-Analysis verwenden wir die einschlägigen Bücher von Forster, Behrends, Heuser und Deiser, sowie die Vorlesungsausarbeitungen von R.S. aus dem StudienJahr 2012/13 (Einführung in die Analysis (3 SWS), Analysis in einer Variable für LAK (2 SWS), ergibt gemeinsam in etwa den Stoff der dzt. im Curriculum vorgesehenen VO ,,Analysis in einer Variable für das Lehramt'' (5 SWS)). Eine inspirierende Quelle ist auch das ,,Analysis-Arbeitsbuch'' von Thomas Bauer (Springer-Spektrum, Wiesbaden, 2013). Eine kommentierte Literaturliste von R.S. aus dem Jahr 2012 finden Sie hier.

Voraussetzung für einen erfolgreichen Besuch der Lehrveranstaltung sind Grundkenntnisse der (Hochschul-)Analysis im Ausmaß der Vorlesung und der Übungen ,,Analysis in einer Variable für das Lehramt''.

Positionierung im Curriculum: Teil des Pflichtmoduls Analysis (UF MA 4) UF Mathematik BA Lehramt.

Skriptum: Wir werden ein Skriptum erarbeiten und kapitelweise im Nachhinein an dieser Stelle bereitstellen.

Die Prüfungen besteht aus einer schriftlichen Klausurarbeit. Alle Details werden in der Vorlesung zeitgerecht bekanntgegeben. Die Prüfungstermine sind bereits in u:space veröffentlicht. Die Arbeitszeit beträgt 120 Minuten. (Die im u:space angegebene Prüfungsdauer ist die Zeit in der der Hörsaal reserviert ist.)

Prüfungsmaterialien und -statistik

Termin Angabe Ausarbeitung TeilnehmerInnen Notenschnitt Notenspiegel Bemerkung
1 A, B AB 90 3.21
Note 1 2 3 4 5
# 2 25 30 18 15
% 2.2 27.8 33.3 20 16.7
In Aufgabe 3.1 (Gr. A) bzw. 3.2 (Gr. B) ist Kovariationsaspekt
durch Kovariatiosnvorstellung zu ersetzten.
2 A, B AB 107 3.86
Note 1 2 3 4 5
# 0 4 33 44 26
% 0 3.7 30.8 41.1 24.3
3 A, B AB 78 3.79
Note 1 2 3 4 5
# 0 8 22 26 22
% 0 10 28 33 28
4 A AB 43 3.97
Note 1 2 3 4 5
# 0 5 9 19 10
% 0 12 21 44 23
5 A, B AB 104 3.84
Note 1 2 3 4 5
# 1 5 36 30 32
% 0.96 4.81 34.62 28.85 30.77