Aufgabe 64

Graphen der Funktionen  f_n = x^2/(1 + n^2 x^2)

Plot[Table[x^2/(1+n^2x^2),{n,1,5}],{x,-5,5}]

Graphen der Partialsummen

Plot[Table[Sum[x^2/(1+n^2x^2),{n,1,k}],{k,1,10}],{x,-5,5}]

Aufgabe 65

Graphen der Funktionen f_n = (-x)^n

Plot[Table[(-1)^k*x^k,{k,0,10}],{x,0,1}]

Graphen der Partialsummen

Plot[Table[Sum[(-1)^k*x^k,{k,0,l}],{l,0,20}],{x,0,1}]

Graphen der Partialsummen der integrierten Reihe

Table[Sum[Integrate[(-1)^k*x^k,{x,0,t}],{k,0,l}],{l,0,20}]

Plot[%,{t,0,1}]

Zum Vergleich : die Grenzfunktion ln (1 + x)

Plot[Log[1+x],{x,0,1}]