Lösung für Aufgabe 3.2.13
Wir betrachten die Aussagen $p$ und $q$ über deren Wahrheitswert wir nichts wissen. Es gelte jedoch $p \liff q$. Was lässt sich dann über die folgenden vier Aussagen sagen?- $\neg q \liff \neg p$,
- $\neg p \limplies \neg q$,
- $\phantom{\neg} q \limplies \neg p$,
- $\neg p \liff q$.
1. Gilt. $$\neg q \Leftrightarrow \neg p = (q \wedge p) \vee (\neg q \wedge \neg p)$$ 2. Gilt. $$\neg p \Rightarrow \neg q = p \vee \neg q = \neg q \vee p = q \Rightarrow p$$ 3. Gilt NICHT. 4. Gilt NICHT.