Lösung für Aufgabe 3.2.18
Formulieren Sie gemäß der Regel (3.2.11) äquivalente Aussagen zu:- $\forall n \in \N$: $n^2 > n$ $\limplies$ $n> 1$,
- $\forall n \in \N$: $3 \mid n$ $\limplies$ $4 \mid n$,
- $\forall n \in \N$: $n^3$ ungerade $\limplies$ $n$ ungerade.
1. Ist das Quadrat einer natürlichen Zahl $n$ größer als die Zahl $n$ selbst, so folgt, dass $n>1$ ist. 2. Teilt $3$ eine natürliche Zahl, so folgt daraus, dass auch $4$ diese Zahl teilt. 3. Gilt, dass eine natürlichen Zahl $n^3$ ungerade ist, so folgt, dass $n$ selbst ungerade ist.