Lösung für Aufgabe 3.2.5
Weisen Sie explizit nach, dass die beiden letzten Gleichheiten in Beispiel 3.2.4 tatsächlich falsch sind, also, dass \[(p\limplies q)\not=(\neg p\limplies\neg q)\ \text{und}\ \neg(p\limplies q)\not=(\neg p\limplies\neg q) \] gelten.1. $$(p \Rightarrow q)=\neg p \vee q \neq p \vee \neg q = (\neg p \Rightarrow \neg q).$$ 2. $$\neg (p \Rightarrow q) = \neg (\neg p \vee q) = p \wedge \neg q \neq p \vee \neg q = (\neg p \Rightarrow \neg q).$$