Lösung für Aufgabe 4.1.2
Geben Sie mehrere Formulierungen für die folgenden Mengen an. Orientieren Sie sich dabei an obigen Ausführungen zur Menge der Primzahlen.- Die Menge der geraden Zahlen.
- Die Menge der so genannten vollkommenen Zahlen, wobei eine Zahl vollkommen (oder auch perfekt) heißt, falls die Summe ihrer Teiler die Zahl selbst ergibt.
- $M=\{n\in\N:\ 2|n \vee 3|n\}.$
Hinweis: Das Zeichen "$\mid$" bedeutet hier "teilt" und nicht "für die gilt", was wir der leichteren Lesbarkeit wegen hier mit einem Doppelpunkt notiert haben.
Mögliche Formulierungen sind:
- $\{n\in\Z\mid\exists k\in\Z:2k=n\} = \{n\in\Z: 2|n\}$
- $\displaystyle\left\{n\in\N:\sum_{k|n}k=n\right\}$
- Die Menge aller natürlichen Zahlen, die durch $2$ oder $3$ teilbar sind