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Lösung für Aufgabe 7.1.3
Lösen Sie die folgenden linearen Gleichungssysteme:
- $\begin{array}{rcrcr}
3x_{1} & + & 4x_{2} & = & 3 \\
2x_{1} & + & 2x_{2} & = & 4,
\end{array}$
- $\begin{array}{rcrcrl}
x & + & y & = & a \\
x & - & y & = & b&\quad a,\,b\in\R\,,\mbox{ (konstant)},
\end{array}$
- $\begin{array}{rcrcrcl}
3x_{1} &+& 4x_{2} &+& x_{3} &=& 1 \\
2x_{1} &-& x_{2} &&&=& 2 \\
x_{1} &&&+& 3x_{3} &=& 5,
\end{array}$
- $\begin{array}{rcrcrcrcll}
5a &-& 2b &+& 3c &-& 4d &=& 0 \\
2a &+& b &&&&&=& 0 \\
&&&&3c &-& 2d &=& x \\
a &&&+& 6c &&&=& y &\quad x,\,y\in\R\,,\mbox{ (konstant)}.
\end{array}$
- $x_1=5$, $x_2=-3$
- $x=\frac{a+b}2$, $y=\frac{a-b}2$
- $x_1=\tfrac{11}{16}$, $x_2=-\tfrac58$, $x_3=\tfrac{23}{16}$
- $a=\frac{y-4x}{19}$, $b=\frac{8x-2y}{19}$, $c=\frac{9y+2x}{57}$,
$d=\frac{9y-17x}{38}$
