Lösung für Aufgabe 7.3.43
Ein radfahrender Ornithologe glaubt, einen seltenen Vogel auf einem Mast am Straßenrand bemerkt zu haben, während er daran vorbeigefahren ist. Er ist schnell unterwegs und benötigt noch $50m$, um das Rad in der Mitte der Straße anzuhalten. Die Straße ist $4m$ breit, und der $18m$ hohe Mast steht $90cm$ vom Straßenrand entfernt. Welche Entfernung hat der Vogel von den Augen des Ornithologen, wenn er auf der Mastspitze sitzt und sich die Augen des Radfahrers $170cm$ über dem Boden befinden?Legen wir den Ursprung an den Straßenrand, an dem der Mast steht, so, dass die Straße in der $(x,y)$-Ebene parallel zur $y$-Achse verläuft. Dann haben die Augen des Ornithologen die Koordinaten $R=(-200,5000,170)$, und der Vogel besitzt die Koordinaten $V=(90,0,1800)$. Der Abstand ist dann $|RV|=10\sqrt{277410}\approx5267\,cm$.