Mathematik für Informatiker
Band 2: Analysis und Statistik
Gerald und Susanne Teschl
Bestelldaten
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Mathematik für Informatiker Band 2: Analysis und Statistik Reihe: eXamen.press, Teschl, Gerald, Teschl, Susanne 3. Aufl., 2014, XII, 403 S., 113 illus., Softcover ISBN: 978-3-642-54274-9
Ladenpreis 27,99 € (DE) / 28.78 € (AT) |
Leseprobe
Um sich eine Vorstellung vom Inhalt zu machen, gibt es hier eine
(im PDF-Format) mit Inhaltsverzeichnis, Vorwort und Kapitel 19.
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Extras
Eine Liste mit bekannten Druckfehlern
und die Mathematica-Notebooks
- Mit dem digitalen Rechenmeister 18-30 (PDF Version) (Alternativ: Version für Mathematica 5, Version für Mathematica 6 und 7)
- Einführung in Mathematica (PDF Version) (Alternativ: Version für Mathematica 5, Version für Mathematica 6 und 7)
Alternativ gibt es auch SageMath-Notebooks
SageMath ist ein frei verfügbares Computer-Algebra-System das von der Projektseite heruntergeladen werden kann. Zum Öffnen der Notebooks benötigen Sie zusätzlich noch das ebenfalls frei verfügbare Jupyter.Inhalt, Teil 2
18 Elementare Funktionen
18.1 Polynome und rationale Funktionen
18.1.1 Anwendung: Interpolation
18.1.2 Anwendung: Verteilte Geheimnisse
18.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktionen
18.3 Trigonometrische Funktionen
18.4 Polardarstellung komplexer Zahlen
18.4.1 Anwendung: Komplexe Darstellung von Schwingungen
19 Differentialrechnung I
19.1 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion
19.2 Die Ableitung einer Funktion
19.2.1 Anwendung: Ableitungen in der Wirtschaftsmathematik
19.3 Berechnung von Ableitungen
19.3.1 Anwendung: Splines
20 Differentialrechnung II
20.1 Taylorreihen
20.2 Monotonie, Krümmung und Extremwerte
20.2.1 Anwendung: Preispolitik eines Monopolisten
20.3 Iterationsverfahren
20.3.1 Ausblik: Kontraktionsprinzip
20.3.2 Anwendung: Marktgleichgewicht im Oligopol
20.3.3 Anwendung: Dioden-Logik
21 Integralrechnung
21.1 Die Stammfunktion
21.2 Bestimmte Integration
21.2.1 Ausblick: Numerische Integration
21.3 Uneigentliches Integral
21.3.1 Ausblick: Bogenlänge
22 Fourierreihen
22.1 Fourierreihen
22.1.1 Anwendung: JPEG und MP3
22.1.2 Ausblick: Fourierreihen als Orthogonalentwicklung
23 Differentialrechnung in mehreren Variablen
23.1 Grenzwert und Stetigkeit
23.2 Ableitung
23.2.1 Ausblick: Differenzierbarkeit
23.3 Extrema
24 Differentialgleichungen
24.1 Separable Differentialgleichungen
24.1.1 Anwendung: Parabolspiegel
24.2 Lineare Differentialgleichungen
24.2.1 Ausblick: Systeme von Differentialgleichungen
25 Beschreibende Statistik und Zusammenhangsanalysen
25.1 Grundbegrife
25.2 Häufigkeitsverteilung einer Stichprobe
25.2.1 Anwendung: Benford'sches Gesetz
25.2.2 Anwendung: Simpson-Paradoxon
25.3 Kennwerte einer Stichprobe
25.3.1 Ausblick: Lorenz-Kurve und Gini-Koeffizient
25.4 Lineare Korrelation
25.5 Lineare Regression
25.5.1 Ausblick: Multivariate lineare Regression
26 Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
26.1 Zufallsexperimente und Ereignisse
26.1.1 Anwendung: Geburtstagsparadoxon und Kollisionen bei Hashfunktionen
26.2 Wahrscheinlichkeit
26.2.1 Anwendung: Bayes'scher SPAM-Filter
26.2.2 Anwendung: Optimale Stoppstrategie
27 Zufallsvariablen
27.1 Diskrete und stetige Zufallsvariablen
27.2 Erwartungswert und Varianz einer Verteilung
27.2.1 Anwendung: Moderne Portfoliotheorie
27.3 Das Gesetz der großen Zahlen
28 Spezielle diskrete Verteilungen
28.1 Die hypergeometrische Verteilung
28.2 Die Binomialverteilung
28.2.1 Anwendung: Moderne Finanzmathematik
28.3 Die Poisson-Verteilung
29 Spezielle stetige Verteilungen
29.1 Die Normalverteilung
29.1.1 Anwendung: Value at Risk
29.2 Die Normalverteilung als Näherung
29.2 Drei wichtige Prüfverteilungen
30 Schließende Statistik
30.1 Einführung
30.2 Punktschätzungen
30.3 Intervallschätzungen
30.4 Hypothesentests