Mathematik für Informatiker

Band 2: Analysis und Statistik

Gerald und Susanne Teschl

Bestelldaten
cover Mathematik für Informatiker
Band 2: Analysis und Statistik
Reihe: eXamen.press,
Teschl, Gerald, Teschl, Susanne
3. Aufl., 2014, XII, 403 S., 113 illus., Softcover
ISBN: 978-3-642-54274-9

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Leseprobe
Um sich eine Vorstellung vom Inhalt zu machen, gibt es hier eine (im PDF-Format) mit Inhaltsverzeichnis, Vorwort und Kapitel 19. Meinungen zu unserem Buch finden Sie bei Amazon.
Extras
Eine Liste mit bekannten Druckfehlern und die Mathematica-Notebooks mit dem Mathematica-Code aus dem Buch sind verfügbar. Zum Öffnen von Mathematica-Notebooks (*.nb) benötigen Sie Mathematica (Demo) oder MathReader (kostenlos).
Inhalt, Teil 2
18 Elementare Funktionen
    18.1 Polynome und rationale Funktionen
        18.1.1 Anwendung: Interpolation
        18.1.2 Anwendung: Verteilte Geheimnisse
    18.2 Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktionen
    18.3 Trigonometrische Funktionen
    18.4 Polardarstellung komplexer Zahlen
        18.4.1 Anwendung: Komplexe Darstellung von Schwingungen
19 Differentialrechnung I
    19.1 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion
    19.2 Die Ableitung einer Funktion
        19.2.1 Anwendung: Ableitungen in der Wirtschaftsmathematik
    19.3 Berechnung von Ableitungen
        19.3.1 Anwendung: Splines
20 Differentialrechnung II
    20.1 Taylorreihen
    20.2 Monotonie, Krümmung und Extremwerte
        20.2.1 Anwendung: Preispolitik eines Monopolisten
    20.3 Iterationsverfahren
        20.3.1 Ausblik: Kontraktionsprinzip
        20.3.2 Anwendung: Marktgleichgewicht im Oligopol
        20.3.3 Anwendung: Dioden-Logik
21 Integralrechnung
    21.1 Die Stammfunktion
    21.2 Bestimmte Integration
        21.2.1 Ausblick: Numerische Integration
    21.3 Uneigentliches Integral
        21.3.1 Ausblick: Bogenlänge
22 Fourierreihen
    22.1 Fourierreihen
        22.1.1 Anwendung: JPEG und MP3
        22.1.2 Ausblick: Fourierreihen als Orthogonalentwicklung
23 Differentialrechnung in mehreren Variablen
    23.1 Grenzwert und Stetigkeit
    23.2 Ableitung
        23.2.1 Ausblick: Differenzierbarkeit
    23.3 Extrema
24 Differentialgleichungen
    24.1 Separable Differentialgleichungen
        24.1.1 Anwendung: Parabolspiegel
    24.2 Lineare Differentialgleichungen
        24.2.1 Ausblick: Systeme von Differentialgleichungen
25 Beschreibende Statistik und Zusammenhangsanalysen
    25.1 Grundbegrife
    25.2 Häufigkeitsverteilung einer Stichprobe
        25.2.1 Anwendung: Benford'sches Gesetz
        25.2.2 Anwendung: Simpson-Paradoxon
    25.3 Kennwerte einer Stichprobe
        25.3.1 Ausblick: Lorenz-Kurve und Gini-Koeffizient
    25.4 Lineare Korrelation
    25.5 Lineare Regression
        25.5.1 Ausblick: Multivariate lineare Regression
26 Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
    26.1 Zufallsexperimente und Ereignisse
        26.1.1 Anwendung: Geburtstagsparadoxon und Kollisionen bei Hashfunktionen
    26.2 Wahrscheinlichkeit
        26.2.1 Anwendung: Bayes'scher SPAM-Filter
        26.2.2 Anwendung: Optimale Stoppstrategie
27 Zufallsvariablen
    27.1 Diskrete und stetige Zufallsvariablen
    27.2 Erwartungswert und Varianz einer Verteilung
        27.2.1 Anwendung: Moderne Portfoliotheorie
    27.3 Das Gesetz der großen Zahlen
28 Spezielle diskrete Verteilungen
    28.1 Die hypergeometrische Verteilung
    28.2 Die Binomialverteilung
        28.2.1 Anwendung: Moderne Finanzmathematik
    28.3 Die Poisson-Verteilung
29 Spezielle stetige Verteilungen
    29.1 Die Normalverteilung
        29.1.1 Anwendung: Value at Risk
    29.2 Die Normalverteilung als Näherung
    29.2 Drei wichtige Prüfverteilungen
30 Schließende Statistik
    30.1 Einführung
    30.2 Punktschätzungen
    30.3 Intervallschätzungen
    30.4 Hypothesentests
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