Lösung für Aufgabe 7.3.73
Verwenden Sie ihre Ergebnisse aus Aufgabe 7.3.33, um
jeweils die Lagebeziehungen der folgenden Ebenen zu bestimmen:
1:2x−y+3z=4, \eps_{2}:-x+4y+z=11 und
\eps_{3}:-5x+2y-z=-5,
- \eta_{1}:x+y-2z=6, \eta_{2}:-2x+3y-z=3 und
\eta_{3}:5x+2y-7z=21,
- \rho_{1}:3x+y-2z=8, \rho_{2}:x+y-3z=9 und
\rho_{3}:-6x-2y+4z=12.
- Die Ebenen schneiden einander im Punkt P=(2,3,1).
- Die drei Ebenen schneiden einander in der Geraden g:(3,3,0)+\la(1,1,1).
- Die drei Ebenen schneiden einander nicht. \rho_1 und \rho_3 sind parallel zueinander,
und \rho_2 schneidet die anderen beiden Ebenen in jeweils einer Geraden. Diese beiden
Schnittgeraden sind zueinander parallel.
