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Lösung für Aufgabe 7.3.79

Die Grundkante der (quadratischen) Cheopspyramide ist 230m lang, die Seitenflächen sind unter 519 zur Grundfläche geneigt. Berechnen Sie die Höhe, die Länge einer Seitenkante und den Rauminhalt (das Volumen) der Pyramide.

Hinweis: Setzen Sie für die Berechnung des Volumens die Pyramide aus zwei Tetraedern zusammen.

Die Höhe ist h=115mtan51914666m. Die Spitze S hat also die Koordinaten S=(115;115;146{,}66), wenn eine Ecke im Ursprung liegt. Die Seitenkante hat dann die Länge \|S\|\approx 219\,m. Der Rauminhalt ist \tfrac13\cdot 230^2\,m^2\cdot h\approx 2586191\,m^3.