• 6.1 Abhängigkeit der Richtungsableitung von der Richtung:


    Siehe auch: Tangentialebenen des Paraboloids
  • 6.1 Die partiellen Ableitungen:
  • 6.1.3 Beispiele, daß in 6.1.2 alle Voraussetzungen nötig sind:
    1. Partielle Ableitungen genügen nicht:
      Siehe 3.2.7; Partielle Stetigkeit der Funktion (x,y) |-> xy/(x2+y2):

    2. Richtungsableitungen genügen nicht:
      Siehe 3.2.8; Die stetige Funktion (x,y) |-> (x3-3xy2)/(x2+y2):

    3. Lineartität der Richtungsableitungen genügt nicht:
      Vergleiche mit 3.2.8; Die partiell stetige Funktion (x,y)|-> xy2/(x2+y4) für die auch alle Limiten längs Geraden durch (0,0) existieren:


      Die Abbildung (x,y) |-> xy3/(x2+y4):

      Ein weiteres Beispiel:

      Ein Schnitt dazu:

  • 6.1.22 Vertauschbarkeit vom Differenzieren und Integrieren nach verschiedenen Variablen:
  • 6.2.3.3 Kugelkoordinaten:
  • Lokale Diffeomorphismen
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Selbsabbildung mit 3 Fixpunkten:
  • Flußabbildung eines Gradientenfelds:
  • Lagrange Multiplikatoren: