Séminaire Lotharingien de Combinatoire, B12c (1985), 62 pp.
[Formerly: Publ. I.R.M.A. Strasbourg, 1986, 314/S-12, p.
5-66.]
Didier Arques
Énumeration et codage des cartes et hypercartes
planaires pointées
Resumé.
Le premier exposé "Une relation fonctionnelle nouvelle sur les cartes
et hypercartes planaires pointées" aborde Ie problème
du dénombrement
des cartes et hypercartes planaires pointées.
A 1'aide de deux décompositions géométriques
différentes, on détermine
deux relations fonctionnelles dont la série
génératrice, en variables
commutatives, des cartes (resp. hypercartes) planaires pointées
est solution. On en déduit alors des résultats de
dénombrement.
Le second exposé, "Bijections entre cartes planaires et arbres bien
étiquetés" présente différentes techniques
d'étiquetage des cartes et
hypercartes planaires pointées permettant de les mettre en bijection
respectivement avec les arbres bien et très bien
étiquetés
pointés. L'introduction de la notion de fraction multicontinue
naturellement associée a ces families d'arbres permet alors de
retrouver certains résultats du premier exposé.
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