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Colombeau Theory and Ultrarelativistic Limits

(Colombeau Theorie und Ultrarelativistischer Limes)

Master's Thesis at the Institute for Theoretical Physics of the University of Vienna.
Supervised by Prof H. Urbantke; November 1995.
109 pages; GERMAN only (sorry!)


This work begins with a short summary of Schwartz's distribution theory. We take a close look at the limitations of this theory, especially at the problems that arise while trying to define a product of distributions.
Then follows a presentation of Colombeau's theory of New Generalized Functions, that provides the possibility of a multiplication of distributions.
In the following chapters we compute the boost and ultrarelativistic limit (v to 1) of the Coulombfield and the Reissner-Nordstrom solution in the space of distributions. Finally we discuss the results involving products of distributions from the viewpoint of Colombeau's theory.


Die Arbeit beginnt mit einer kurzen Zusammenfassung der Schwartzschen Distributionentheorie. Besonders wird dabei auf die Grenzen dieser Theorie eingegangen, vor allem auf die Probleme, die beim Versuch, eine Multiplikation von Distributionen zu definieren, auftreten.
Daran schlieszt sich eine breite Darstellung der Colombeauschen Theorie der verallgemeinerten Funktionen an, in deren Rahmen eine Multiplikation von Distributionen moeglich ist.
In den folgenden Kapiteln werden Boost und ultrarelativistischer Limes (v gegen 1) von Coulombfeld und Reissner-Nordstrom-Loesung im Raum der Distributionen berechnet. Die dabei auftretenden Fragen im Zusammenhang mit der Multiplikation von Distributionen werden schlieszlich vom Standpunkt der Colombeau-Theorie aus diskutiert und interpretiert.

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