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Summer term 2021

VO Convex Analysis (250039-1)

Time and place:	Monday, weekly from 01.03.2021 to 28.06.2021 09:45-11:15, SR8, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Vienna or Digital Tuesday, weekly from 02.03.2021 to 29.06.2021 09:45-11:15, SR8, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Vienna or Digital
ECTS:	6.0

Course content:	The main goal of this lecture is to give an easy access to the most fundamental parts of convex analysis and monotone operator theory. The addressed topics include: - convex sets and convex functions - topological properties of convex functions - conjugate functions and convex subdifferential - conjugate duality theory - maximally monotone operators
Course assessment:	Oral exam.

References:

Lecture Notes "Convex Analysis" Exercises for the lecture course "Convex Analysis" H.H. Bauschke, P.L. Combettes - Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, Springer-Verlag New York Dordrecht Heidelberg London, 2017 R.I. Boţ - Conjugate Duality in Convex Optimization, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 637, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010 J.M. Borwein, J.D. Vanderweff - Convex Functions, Cambridge University Press, 2010 R.T. Rockafellar - Convex Analysis, Princeton University Press, 1970 W. Rudin - Functional Analysis, McGraw-Hill, 1973 S. Simons - From Hahn-Banach to Monotonicity, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1693, Springer-Verlag New York, 2008 C. Zãlinescu - Convex Analysis in General Vector Spaces, World Scientific, River Side, 2002

SE Seminar (Optimization) (250035-1)

Time and place:	Monday, weekly from 01.03.2021 to 28.06.2021 11:30-13:00, Digital
Together with:	Arnold Neumaier, Hermann Schichl
ECTS:	4.0

Content:	Within the seminar, advanced topics in optimization and applied mathematics are discussed.
Assessment criteria:	A presentation and a seminar paper, which are both graded, must be completed. For a positive grade, both parts must be positive.

Winter term 2020/2021

SE Seminar (Optimization) (250109-1)

Termine:	DO wtl von 01.10.2020 bis 28.01.2021 13:15-14:45, Digital
Gemeinsam mit:	Arnold Neumaier, Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Englisch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert.
Art der Leistungskontrolle:	Die Präsentation und die Seminararbeit werden benotet. Für eine positive Note müssen beide Teile positiv sein.

Summer term 2020

VO Funktionalanalysis (250090-1)

Informationen zum weiteren Verlauf des Lehrbetriebs werden über Moodle bereitgestellt. Bitte registrieren Sie sch für diese Lehrveranstaltung!

Termine:	MO wtl von 02.03.2020 bis 29.06.2020 09:45-11.15 Ort: HS13, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien DI wtl von 03.03.2020 bis 30.06.2020 11:30-12.15 Ort: HS13, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	5.0

Ziele und Inhalte:

Die Studierenden werden mit der Theorie der Banach- und Hilberträume und den grundlegenden Techniken und Resultaten der linearen Funktionalanalysis und der Operatortheorie vertraut gemacht. Inhalte: - Normierte Räume und Banachräume; - Sätze von Hahn-Banach; - Schwache Konvergenz und Reflexivität; - Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen; - Hilberträume und Orthonormalsysteme; - Spektraltheorie kompakter Operatoren.

Art der Leistungskontrolle:

Schriftliche/mündliche Prüfung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:

Kennen und Verstehen der grundlegenden Begriffe der Funktionalanalysis, Fähigkeiten zum Lösen von Problemen der Funktionalanalysis, Fähigkeiten zum exakten mathematischen Argumentieren.

Prüfungsstoff:

Der gesamte Umfang der Vorlesung.

Literatur:

Vorlesungsskript "Funktionalanalysis" M. Fabian, P. Habala, P. Hajek, V. Montesinos, V. Zizler: Banach Space Theory, Springer, 2011 W. Kaballo: Grundkurs Funktionalanalysis, Springer Spektrum, 2018 W. Rudin: Functional Analysis, McGraw-Hill, 1973 D. Werner: Funktionalanalysis, Springer, 2011

Prüfungstermine:

Mündliche Prüfung: MO 06.07.2020 - FR 10.07.2020 Ort: HS 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien Schriftliche Prüfung: FR 25.09.2020 09:45-11:15 Ort: HS 1, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 28.09.2020 09:30-10:00 Schriftliche Prüfung: MO 14.12.2020 17:00-18:30, Digital Schriftliche Prüfung: DO 11.02.2021 10:00-11:30, Digital

UE Übungen zu "Funktionalanalysis" (250075-1/250075-2)

Termine:	Gruppe 1: MO wtl von 02.03.2020 bis 29.06.2020 11:30-12:15 Ort: HS13, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien Gruppe 2: DI wtl von 03.03.2020 bis 30.06.2020 12:30-13:15 Ort: HS13, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Anmeldung:	Über U:SPACE. Anmeldezeitraum: 14.02.2020 - 26.02.2020 (Abmeldung bis 31.03.2020)
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	2.0

Inhalte:

Folgende Themenbereiche der Funktionalanalysis sollen durch eigenständiges Lösen und Präsentieren von Übungsbeispielen erarbeitet werden: - Normierte Räume und Banachräume; - Sätze von Hahn-Banach; - Schwache Konvergenz und Reflexivität; - Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen; - Hilberträume und Orthonormalsysteme; - Spektraltheorie kompakter Operatoren.

Art der Leistungskontrolle:

Ankreuzen der vorbereiteten Lösungen zu wöchentlichen Aufgaben, Präsentation von Lösungen an der Tafel im Rahmen der Lehrveranstaltung, aktive Teilnahme an der Diskussion der Lösungen anderer Studierender, erfolgreiches Bestehen der beiden Übungstests.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:

Um zu bestehen, müssen zumindest: - 60% aller wöchentlichen Übungsbeispiele gelöst werden, - zwei Übungsbeispiele richtig an der Tafel vorgelöst werden und - bei beiden Übungstests jeweils die Hälfte der Punkte erreicht werden.

Prüfungsstoff:

Der in der Vorlesung "Funktionalanalysis" präsentierte und in den Übungen behandelte Stoff.

Übungsbeispiele:

Gruppe 1: http://www.mat.univie.ac.at/~rabot/tutorials/st20/ss20_funktionalanalysis_gruppe1.pdf Gruppe 2: http://www.mat.univie.ac.at/~rabot/tutorials/st20/ss20_funktionalanalysis.pdf

SE Seminar (Optimization) (442505-1)

Termine:	DI wtl von 03.03.2020 bis 30.06.2020 09:45-11:15 Ort: SR 12, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Englisch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert.
Art der Leistungskontrolle:	Die Präsentation und die Seminararbeit werden benotet. Für eine positive Note müssen beide Teile positiv sein.

Winter term 2019/2020

VO Nonlinear Optimization (250063-1)

Time and place:	DO wtl von 03.10.2019 bis 30.01.2020 15:00-16:30 Ort: HS 2, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien FR wtl von 04.10.2019 bis 31.01.2020 15:00-16:30 Ort: HS 2, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Language of instruction:	English
ECTS:	6.0

Course content:	In this lecture we derive first- and second-order necessary and sufficient optimality conditions for nonlinear optimization problems and investigate different optimization techniques. In addition, we formulate numerical algorithms for differentiable and non-differentiable optimization problems and analyze their convergence properties.
Course assessment:	Oral exam.

Literatur:

J.F Bonanns, J.C. Gilbert, C. Lemaréchal, C.A. Sagastizábal - Numerical Optimization, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006 C. Geiger, C. Kanzow - Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1999 C. Geiger, C. Kanzow - Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002 F. Jarre, J. Stoer - Optimierung, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003 J. Nocedal, S.J. Wright - Numerical Optimization, Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, Springer-Verlag New York, 2006

Exercises:

Exercise session 1 Exercise session 2 Exercise session 3 Exercise session 4 Exercise session 5 Exercise session 6 Exercise session 7

SE Seminar (Optimization) (250109-1)

Time and place:	DI wtl von 01.10.2019 bis 28.01.2020 15:00-16:30 Ort: SR 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Together with:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Language of instruction:	English
ECTS:	4.0

Course content:	Within the seminar, advanced topics in optimization and applied mathematics are discussed.
Course assessment:	Presentation and seminar paper.

Summer term 2019

VO Convex Optimization (250054)

Time and place:	MO wtl von 04.03.2019 bis 24.06.2019 09:45-11:15 Ort: SR 7, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien DI wtl von 05.03.2019 bis 25.06.2019 13.15-14.45 Ort: SR 7, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Language of instruction:	English
ECTS:	6.0

Course content:	In this lecture we discuss the theoretical foundations and several fundamental algorithms in connection to the solving of convex optimization problems.
Course assessment:	Oral exam.

Reading:

H.H. Bauschke, P.L. Combettes - Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, Springer-Verlag New York Dordrecht Heidelberg London, 2017 R.I. Boţ - Conjugate Duality in Convex Optimization, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 637, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010 J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal - Convex Analysis and Minimization Algorithms. I. Fundamentals and II. Advanced Theory and Bundle Method, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1993 R.T. Rockafellar - Convex Analysis, Princeton University Press, 1970 C. Zãlinescu - Convex Analysis in General Vector Spaces, World Scientific, River Side, 2002

Exercises:

Exercise session 1 Exercise session 2 Exercise session 3 Exercise session 4 Exercise session 5 Exercise session 6 Exercise session 7

SE Seminar (Optimization) (250117-1)

Time and place:	DI wtl von 05.03.2019 bis 25.06.2019 09:45-11:15 Ort: SR 12, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Together with:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Language of instruction:	English
ECTS:	4.0

Course content:	Within the seminar, advanced topics in optimization and applied mathematics are discussed.
Course assessment:	Presentation and seminar paper.

Winter term 2018/2019

VO Höhere Analysis und elementare Differentialgeometrie (250017-1)

Termine:	MO wtl von 01.10.2018 bis 28.01.2019 09:45-11.15 Ort: HS13, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien DI wtl von 02.10.2018 bis 29.01.2019 09.45-11.15 Ort: HS13, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	6.0

Ziele und Inhalte:

Diese Vorlesung vervollständigt die analytische Grundausbildung und vermittelt ein Verständnis für die Querverbindungen zu geometrischen, topologischen und maßtheoretischen Konzepten. Inhalte: - Kurven und Flächen, Untermannigfaltigkeiten des R^n; - Mehrfache Integrale, Transformationsformel, Oberflächenintegrale; - Differentialformen, Integralsätze; - Lebesgue-Integral, Konvergenzsätze.

Art der Leistungskontrolle:

Schriftliche Prüfung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:

Kennen und Verstehen der grundlegenden Begriffe der Analysis, Fähigkeiten zum Lösen von Problemen der Analysis, Fähigkeiten zum exakten mathematischen Argumentieren.

Prüfungsstoff:

Der gesamte Umfang der Vorlesung.

Literatur:

Der Vorlesung wird das Skriptum von Günther Hörmann zugrunde liegen: http://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/restanalysis/restanalysis_teil1.pdf http://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/restanalysis/restanalysis_teil2.pdf H. Amann, J. Escher: Analysis I-III, Birkhäuser Verlag O. Forster: Analysis 1-3, Vieweg Verlag H. Heuser: Analysis 1-2, B.G. Teubner Verlag K. Königsberger: Analysis 1-2, Springer-Verlag W. Rudin: Analysis, Oldenbourg B. Simon: Real Analysis: A Comprehensive Course in Analysis, AMS

Prüfungstermine:

FR 17.01.2020 13:15-14:45 Ort: HS 2, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 20.01.2020, 09:00-09:15 FR 18.10.2019 13:15-14:45 Ort: HS 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 21.10.2019, 09:00-10:00 FR 01.02.2019 12:30-14:00 Ort: HS 13, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 04.02.2019, 17:00-18:00 MO 04.03.2019 15:00-16:30 Ort: HS 1, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 07.03.2019, 11:30-12:30 FR 10.05.2019 13:30-15:00 Ort: HS 14, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 13.05.2019, 11:30-12:30

UE Übungen zu "Höhere Analysis und Differentialgeometrie" (250018-1/250018-2)

Termine:	Gruppe 1: MO wtl von 01.10.2018 bis 28.01.2019 13:45-15:15 Ort: SR9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien Gruppe 2: MO wtl von 01.10.2018 bis 28.01.2019 17:45-19:15 Ort: SR9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Anmeldung:	Über U:SPACE. Anmeldezeitraum: 12.09.2018 - 26.09.2018 (Abmeldung bis 31.10.2018)
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Ziele und Inhalte:

Folgende Themenbereiche der Analysis sollen durch eigenständiges Lösen und Präsentieren von Übungsbeispielen erarbeitet werden: - Kurven und Flächen, Untermannigfaltigkeiten des R^n; - Mehrfache Integrale, Transformationsformel, Oberflächenintegrale; - Differentialformen, Integralsätze; - Lebesgue-Integral, Konvergenzsätze.

Art der Leistungskontrolle:

Ankreuzen der vorbereiteten Lösungen zu wöchentlichen Aufgaben, Präsentation von Lösungen an der Tafel im Rahmen der Lehrveranstaltung, aktive Teilnahme an der Diskussion der Lösungen anderer Studierender, erfolgreiches Bestehen der beiden Übungstests.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:

Um zu bestehen, müssen zumindest: - 60% aller wöchentlichen Übungsbeispiele gelöst werden, - zwei Übungsbeispiele richtig an der Tafel vorgelöst werden und - bei beiden Übungstests jeweils die Hälfte der Punkte erreicht werden.

Prüfungsstoff:

Der in der Vorlesung "Höhere Analysis und Differentialgeometrie" präsentierte und in den Übungen behandelte Stoff.

SE Seminar (Optimization) (250087-1)

Termine:	DI wtl von 02.10.2018 bis 29.01.2019 16:30-18:00 Ort: SR 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Englisch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert.
Art der Leistungskontrolle:	Die Präsentation und die Seminararbeit werden benotet. Für eine positive Note müssen beide Teile positiv sein.

Summer term 2018

VO Analysis (250008-1)

Termine:	MO wtl von 05.03.2018 bis 25.06.2018 10.35-13.00 Ort: HS4, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien DI wtl von 06.03.2018 bis 26.06.2018 08.00-09.30 Ort: HS4, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	7.0

Ziele und Inhalte:

In dieser Vorlesung werden folgende Themen der Analysis behandelt: - Integration in einer Dimension; - Funktionenfolgen und -reihen; - Topologische Grundbegriffe; - Differenzierbare Abbildungen zwischen höherdimensionalen Räumen.

Art der Leistungskontrolle:

Schriftliche Prüfung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:

Kennen und Verstehen der grundlegenden Begriffe der Analysis, Fähigkeiten zum Lösen von Problemen der Analysis, Fähigkeiten zum exakten mathematischen Argumentieren.

Prüfungsstoff:

Der gesamte Umfang der Vorlesung.

Literatur:

Der Vorlesung wird das Skriptum von Günther Hörmann zugrunde liegen: http://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/0809an/modul_analysis.pdf H. Amann, J. Escher: Analysis I-III, Birkhäuser Verlag O. Forster: Analysis 1-3, Vieweg Verlag K. Fritzsche: Analysis 1-2, Spektrum Verlag H. Heuser: Analysis 1-2, B.G. Teubner Verlag K. Königsberger: Analysis 1-2, Springer-Verlag W. Rudin: Analysis, Oldenbourg B. Simon: Real Analysis: A Comprehensive Course in Analysis, AMS

Prüfungstermine:

FR 29.06.2018 08:00-09:30 Ort: HS 4, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 03.07.2018, 9:00-10:00 MO 23.07.2018 12:30-14:00 Ort: HS 1, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 25.07.2018, 08:30-09:30 MO 24.09.2018 09:45-11:15 Ort: HS 4, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 25.09.2018, 13:30-14:30 FR 11.01.2019 13:15-14:45 Ort: HS 6, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 14.01.2019, 09:00-09:30 MO 04.03.2019 15:00-16:30 Ort: HS 1, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 07.03.2019, 11:30-12:30

UE Übungen "Analysis" (250009-1)

Termine:	Gruppe 1: MO wtl von 05.03.2018 bis 25.06.2018 15.00-16.30 Ort: HS2, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Anmeldung:	Über U:SPACE. Anmeldezeitraum: 11.02.2018 - 25.02.2018 (Abmeldung bis 31.03.2018)
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Ziele und Inhalte:

Folgende Themenbereiche der Analysis sollen durch eigenständiges Lösen und Präsentieren von Übungsbeispielen erarbeitet werden: - Integration; - Funktionenfolgen und -reihen; - Topologische Grundbegriffe; - Differenzierbare Abbildungen zwischen höherdimensionalen Räumen.

Art der Leistungskontrolle:

Ankreuzen der vorbereiteten Lösungen zu wöchentlichen Aufgaben, Präsentation von Lösungen an der Tafel im Rahmen der Lehrveranstaltung, aktive Teilnahme an der Diskussion der Lösungen anderer Studierender, erfolgreiches Bestehen der beiden Übungstests.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:

Um zu bestehen, müssen zumindest: - 60% aller wöchentlichen Übungsbeispiele gelöst werden, - zwei Übungsbeispiele richtig an der Tafel vorgelöst werden und - bei beiden Übungstests jeweils die Hälfte der Punkte erreicht werden.

Prüfungsstoff:

Der in der Vorlesung "Analysis" präsentierte und in den Übungen behandelte Stoff.

KO Konversatorium zu "Lineare Algebra und Analysis" (250151-1)

Termine:	MI wtl von 14.03.2018 bis 27.06.2018 13.45-15.15 Ort: SR7, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien DO wtl von 15.03.2018 bis 28.06.2018 13.45-15.15 Ort: HS4, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	ao. Prof. Hermann Schichl, Axel Böhm
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	8.0

SE Seminar (Optimization) (250073-1)

Termine:	DI wtl von 06.03.2018 bis 26.06.2018 11.30-13.00 Ort: SR 10, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Englisch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert.
Art der Leistungskontrolle:	Die Präsentation und die Seminararbeit werden benotet. Für eine positive Note müssen beide Teile positiv sein.

Winter term 2017/2018

VO Einführung in die Analysis (250011-1)

Termine:	DI wtl von 07.11.2017 bis 30.01.2018 09.10-11.15 Ort: HS4, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien MO wtl von 13.11.2017 bis 29.01.2018 08.00-09.30 Ort: HS4, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	5.0

Ziele und Inhalte:

In dieser Vorlesung werden folgende grundlegende Themen der Analysis behandelt: - Folgen und Reihen; - Komplexe Zahlen; - Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen; - Differentiation von Funktionen in einer Variable.

Art der Leistungskontrolle:

Schriftliche und eventuell mündliche Prüfung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:

Kennen und Verstehen der grundlegende Begriffe der Analysis, Fähigkeiten zum Lösen von Problemen der Analysis, Fähigkeiten zum exakten mathematischen Argumentieren.

Prüfungsstoff:

Der gesamte Umfang der Vorlesung.

Literatur:

Der Vorlesung wird das Skriptum von Günther Hörmann zugrunde liegen: http://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/08einan/einfanalysis.pdf H. Amann, J. Escher: Analysis I-III, Birkhäuser Verlag E. Behrends: Analysis 1-2, Vieweg Verlag O. Forster: Analysis 1-3, Vieweg Verlag O. Forster, R. Wessoly: Übungsbuch zur Analysis 1, Vieweg Verlag K. Fritzsche: Analysis 1-2, Spektrum Verlag H. Heuser: Analysis 1-2, B. G. Teubner Verlag K. Königsberger: Analysis 1-2, Springer-Verlag W. Rudin: Analysis, Oldenbourg

Prüfungstermine:

DO 01.02.2018 08.00-09.30 Ort: HS 4, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 05.02.2018, 10.00-12.00 FR 09.03.2018 13.15-14.45 Ort: HS 1, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 12.03.2018, 10.00-12.00 FR 27.04.2018 11.30-13.00 Ort: HS 6, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 30.04.2018, 14.00-14.45 DO 21.06.2018 16.45-18.15 Ort: HS 1, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 25.06.2018, 09.00-10.00 MO 23.07.2018 12.30-14.00 Ort: HS 1, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien

UE Übungen zu "Einführung in die Analysis" (250012)

Termine:	Gruppe 1: MO wtl von 02.10.2017 bis 29.01.2018 13.15-14.45 Ort: HS2, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Anmeldung:	Über U:SPACE. Anmeldezeitraum: 12.09.2017 - 26.09.2017 (Abmeldung bis 31.10.2017)
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Ziele und Inhalte:

Folgende Themenbereiche der Analysis sollen durch eigenständiges Lösen und Präsentieren von Übungsbeispielen erarbeitet werden: - Folgen und Reihen; - Komplexe Zahlen; - Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen; - Differentiation von Funktionen in einer Variable. Die ersten Einheiten betreffen Stoff der Vorlesung "Einführung in das mathematische Arbeiten".

Art der Leistungskontrolle:

Ankreuzen der vorbereiteten Lösungen zu wöchentlichen Aufgaben, Präsentation von Lösungen an der Tafel im Rahmen der Lehrveranstaltung, aktive Teilnahme an der Diskussion der Lösungen anderer Studierender, erfolgreiches Bestehen der beiden Übungstests.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:

Um zu bestehen, müssen zumindest: - 60% aller wöchentlichen Übungsbeispiele gelöst werden, - zwei Übungsbeispiele richtig an der Tafel vorgelöst werden und - bei beiden Übungstests jeweils die Hälfte der Punkte erreicht werden.

Prüfungsstoff:

Der in der Vorlesung "Einführung in die Analysis" präsentierte und in den Übungen behandelte Stoff.

SE Seminar (Optimization) (250087)

Termine:	MI wtl von 04.10.2017 bis 31.01.2018 09.45-11.15 Ort: SR 8, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Englisch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert.
Art der Leistungskontrolle:	Die Präsentation und die Seminararbeit werden benotet. Für eine positive Note müssen beide Teile positiv sein.

Summer term 2017

VO Solution Methods for Nonsmooth Optimization (442502)

Time and place:	MI wtl von 01.03.2017 bis 28.06.2017 08.00-09.30 Ort: SR 7, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien DI wtl von 07.03.2017 bis 27.06.2017 08.00-09.30 Ort: SR 7, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Together with:	ao. Prof. Hermann Schichl
Language of instruction:	English
ECTS:	6.0

Course content:	In this lecture we will discuss theoretical fundamentals and implementation aspects related to numerical algorithms for solving nonsmooth convex and nonconvex optimization problems.
Course assessment:	Oral exam.

Reading:

A. Bagirov, N. Karmitsa, M.M. Mäkelä - Introduction to Nonsmooth Optimization, Springer-Verlag Heidelberg, 2014 H.H. Bauschke, P.L. Combettes - Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, Springer-Verlag New York Dordrecht Heidelberg London, 2011 R.I. Boţ - Conjugate Duality in Convex Optimization, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 637, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010 M.M. Mäkelä, P. Neittaanmäki - Nonsmooth Optimization, World Scientific, Singapore, 1992 B. Mordukhovich - Variational Analysis and Generalized Differentiation, I. Basic Theory, II. Applications, Series of Comprehensive Studies in Mathematics, Vol. 330, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006

Implementation tasks:

Implementation tasks

SE Seminar für LAK (Angewandte Mathematik) (250034)

Termine:	MO wtl von 06.03.2017 bis 26.06.2017 15.15-16.45 Ort: SR7, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Anmeldung:	Über U:SPACE. Anmeldezeitraum: 01.02.2017-14.02.2017 (Abmeldung bis 31.03.2017)
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Ziele und Inhalte:	Ziel ist das Kennenlernen verschiedener Anwendungen der Mathematik, insbesondere der mathematischen Optimierung, und das Erarbeiten möglicher Umsetzungen für den Schulunterricht.
Art der Leistungskontrolle:	Vortrag über ein Thema, Abgabe einer Seminararbeit, aktive Teilnahme an den Diskussionen über die anderen Seminarvorträge.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:	Die Note setzt sich wie folgt zusammen: Vortrag 40%; Seminararbeit 40%; aktive Teilnahme an den Diskussionen 20%.
Prüfungsstoff:	Themen aus der Optimierung, die vom Seminarleiter vorgeschlagen werden.

SE Seminar (Optimization) (250073)

Termine:	DI wtl von 07.03.2017 bis 27.06.2017 15.00-16.30 Ort: SR 12, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Englisch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert.
Art der Leistungskontrolle:	Die Präsentation und die Seminararbeit werden benotet. Für eine positive Note müssen beide Teile positiv sein.

Winter term 2016/2017

VO Numerische Optimierungsverfahren (an der Babeş-Bolyai Universität Cluj-Napoca)

Termine:	24.10.2016 und 31.10.2106 16.00-20.00 Ort: Hörsaal Socrate, NTT DATA, Cluj-Napoca 25.10.2016 und 01.11.2106 14.00-18.00 Ort: Hörsaal Socrate, NTT DATA, Cluj-Napoca 26.10.2016 und 02.11.2106 14.00-20.00 Ort: Hörsaal Platon, NTT DATA, Cluj-Napoca 28.10.2016 und 04.11.2106 08.00-10.00 Ort: Hörsaal Socrate, NTT DATA, Cluj-Napoca 28.10.2016 und 04.11.2106 10.00-14.00 Ort: Hörsaal Platon, NTT DATA, Cluj-Napoca
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Inhalt:	In dieser Vorlesung werden numerische Verfahren zur Lösung von nichtlinearen differenzierbaren und nichtdifferenzierbaren Optimierungsproblemen eingeführt und auf deren Konvergenzeigenschaften untersucht. Die besprochenen Algorithmen werden im Rahmen von Praktikumsstunden in MATLAB implementiert und numerisch getestet.
Art der Leistungskontrolle:	Schriftliche Prüfung/Praktikum.

Literatur:

H.H. Bauschke, P.L. Combettes - Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, Springer-Verlag New York Dordrecht Heidelberg London, 2011 C. Geiger, C. Kanzow - Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1999 C. Geiger, C. Kanzow - Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002 F. Jarre, J. Stoer - Optimierung, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003 J. Nocedal, S.J. Wright - Numerical Optimization, Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, Springer-Verlag New York, 2006

Praktikumsaufgaben:	1. Praktikumsblatt    2. Praktikumsblatt    3. Praktikumsblatt    4. Praktikumsblatt    5. Praktikumsblatt    6. Praktikumsblatt    7. Praktikumsblatt
Musterklausur

SE Seminar (Optimization) (250087)

Termine:	DO wtl von 06.10.2016 bis 26.01.2016 15.15-16.45 Ort: SR 7, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Englisch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert.
Art der Leistungskontrolle:	Benotete Präsentation und Seminararbeit.

Summer term 2016

VO Convex Optimization (250054)

Time and place:	DO wtl von 03.03.2016 bis 30.06.2016 08.00-09.30 Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien FR wtl von 04.03.2016 bis 24.06.2016 09.45-11.15 Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Language of instruction:	English
ECTS:	6.0

Course content:	In this lecture we discuss the theoretical fundamentals as well as several algorithms for solving convex optimization problems.
Course assessment:	Oral exam.

Reading:

H.H. Bauschke, P.L. Combettes - Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, Springer-Verlag New York Dordrecht Heidelberg London, 2011 R.I. Boţ - Conjugate Duality in Convex Optimization, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 637, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010 R.I. Boţ S.M. Grad, G. Wanka - Duality in Vector Optimization, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009 J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal - Convex Analysis and Minimization Algorithms. I. Fundamentals and II. Advanced Theory and Bundle Method, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1993 R.T. Rockafellar - Convex Analysis, Princeton University Press, 1970 C. Zãlinescu - Convex Analysis in General Vector Spaces, World Scientific, River Side, 2002

Exercises:

Tutorial 1   Tutorial 2   Tutorial 3   Tutorial 4   Tutorial 5   Tutorial 6   Tutorial 7

UE Übung: Algebra für LAK (250036)

Termine:	Gruppe 7: DO wtl von 10.03.2016 bis 30.06.2016 15.15-16.00 Ort: SR 12, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	2.0

Inhalt:	Von den Studierenden vorbereitete Übungsaufgaben, die den Stoff der Vorlesung vertiefen, sollen präsentiert werden.
Art der Leistungskontrolle:	Lehrveranstaltung mit immanentem Prüfungscharakter; die Note setzt sich aus dem Anteil der vorbereiteten Beispiele, der Anzahl und Qualität der Tafelmeldungen und, eventuell, den Leistungen in zwei Übungstests zusammen. Die Kreuzerllisten sind online unter http://www.univie.ac.at/nuhag-php/kreuz/ verfügbar.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab:	Mindestens 60 Prozent der Beispiele gelöst, sowie mindestens zwei positive Tafelmeldungen.
Literatur:	siehe http://www.mat.univie.ac.at/~schlosse/courses/AlgLAK/AlgLAK.html.
Übungsbeispiele:	siehe http://www.mat.univie.ac.at/~schlosse/courses/AlgLAK/AlgLAK.html. (Für den ersten Termin sind die Beispiele 1-3 vorzubereiten.)

SE Bachelorseminar 2 (250006)

Termine:	FR wtl von 04.03.2016 bis 24.06.2016 13.15-17.45 Ort: SR 8, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Michael Kunzinger, Leonhard Summerer
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	8.0

Inhalt:	Das Bachelorseminar bildet den Abschluss des Bachelorstudiums: zu einem gestellten Thema sollen unter Anleitung eines Betreuers sowohl eine schriftliche Arbeit verfasst werden, als auch ein Vortrag gehalten werden, der die wesentlichen Inhalte der Arbeit den Mitstudenten im Seminar erläutert.
Art der Leistungskontrolle:	Vortrag und schriftliche Arbeit werden bewertet.

PJ+SE Projektseminar (Optimierung) (250052)

Termine:	DO wtl von 03.03.2016 bis 30.06.2016 11.30-13.00 Ort: SR 10, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert.
Art der Leistungskontrolle:	Benotete Präsentation und Seminararbeit.

Winter term 2015/2016

VU Optimierung in den Anwendungen (250029)

Termine:	DO wtl von 01.10.2015 bis 28.01.2016 08.00-09.30 Ort: HS 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien FR wtl von 02.10.2015 bis 29.01.2016 08.00-09.30 Ort: HS 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	7.0

Inhalt:	Lineare Optimierung, Simplex-Verfahren, Innere-Punkte-Verfahren, Optimalitätsbedingungen und numerische Verfahren bei unrestringierten differenzierbaren Optimierungsproblemen
Ziele:	Vermittlung von Grundkenntnissen der Optimierung.
Art der Leistungskontrolle:	Schriftliche Prüfung. Die aktive und erfolgreiche Mitarbeit in den Übungen wird für die Zulassung zur Prüfung vorausgesetzt. Details werden in der ersten Vorlesung bekanntgegeben.
Prüfungstermine:	FR 29.01.2016 08.00-09.30 Ort: HS 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 29.01.2016, 11.00-11.30 FR 11.03.2016 10.00-11.30 Ort: HS 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 11.03.2016, 13.00-13.30 FR 17.06.2016 08.00-09.30 Ort: HS 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 17.06.2016, 12.30-13.15

Literatur:

J.F Bonanns, J.C. Gilbert, C. Lemaréchal, C.A. Sagastizábal - Numerical Optimization,, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006 C. Geiger, C. Kanzow - Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1999 C. Geiger, C. Kanzow - Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002 F. Jarre, J. Stoer - Optimierung, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003 J. Nocedal, S.J. Wright - Numerical Optimization, Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, Springer-Verlag New York, 2006

Übungsaufgaben:

1. Übungsblatt    2. Übungsblatt    3. Übungsblatt    4. Übungsblatt    5. Übungsblatt    6. Übungsblatt    7. Übungsblatt    8. Übungsblatt

VO Nonsmooth Optimization (442504)

Time and place:	DO wtl von 01.10.2015 bis 28.01.2016 13.30-15.00 Ort: SR 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien MI wtl von 07.10.2015 bis 27.01.2016 11.30-13.30 Ort: SR 12, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Together with:	ao. Prof. Hermann Schichl
Language of instruction:	English
ECTS:	6.0

Course content:

In this lecture we are concerned with the study of generalized differentiability notions for nonsmooth functions and of their connections with nonsmooth geometry and nonsmooth optimization theory. We also discuss different numerical algorithms for solving nonsmooth optimization problems. Keywords: generalization of derivative, subdifferential calculus, generalized Jacobians, generalization of tangent and normal cones, the generalized Lagrange multiplier rule, numerical algorithms for nonsmooth optimization

Course assessment:

Oral exam.

Reading:

A. Bagirov, N. Karmitsa, M.M. Mäkelä - Introduction to Nonsmooth Optimization, Springer-Verlag Heidelberg, 2014 J.M. Borwein, Q.J. Zhu - Techniques of Variational Analysis, CMS Books in Mathematics, Springer-Verlag New York, 2005 F.H. Clarke - Optimization and Nonsmooth Analysis, Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts New York, 1983 M.M. Mäkelä, P. Neittaanmäki - Nonsmooth Optimization, World Scientific, Singapore, 1992 B. Mordukhovich - Variational Analysis and Generalized Differentiation, I. Basic Theory, II. Applications, Series of Comprehensive Studies in Mathematics, Vol. 330, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006

UE Schulmathematik 1 (Arithmetik und Algebra) (250034)

Termine:	Gruppe 5: DO wtl von 01.10.2015 bis 28.01.2016 15.00-15.45 Ort: SR 10, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	2.0

Inhalt:

In dieser Übung werden konkrete Aufgabenstellungen zur Arithmetik und Algebra im Mathematikunterricht der Sekundarstufe gelöst und diskutiert.

Art der Leistungskontrolle:

Lehrveranstaltung mit immanentem Prüfungscharakter; die Beurteilung setzt sich aus der Anzahl der angekreuzten Beispiele, den Leistungen an der Tafel und der Mitarbeit in der Übung zusammen. Für positive Absolvierung müssen die TeilnehmerInnen über das gesamte Semester mindestens 2/3 aller Aufgaben als gelöst angekreuzt haben. Die Kreuzerllisten sind online unter http://www.univie.ac.at/nuhag-php/kreuz/ verfügbar.

SE Bachelorseminar 1 (250025)

Termine:	FR wtl von 02.10.2015 bis 29.01.2016 13.15-17.00 Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Michael Kunzinger, Heinz Mitsch, Leonhard Summerer, Tim Benedikt Herbstrith (Tutor)
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	8.0

Inhalt:	Das Bachelorseminar bildet den Abschluss des Bachelorstudiums: zu einem gestellten Thema sollen unter Anleitung eines Betreuers sowohl eine schriftliche Arbeit verfasst werden, als auch ein Vortrag gehalten werden, der die wesentlichen Inhalte der Arbeit den Mitstudenten im Seminar erläutert.
Art der Leistungskontrolle:	Vortrag und schriftliche Arbeit werden bewertet.

SE Seminar (Optimierung) (250084)

Termine:	MI wtl von 07.10.2015 bis 27.01.2016 09.45-11.15 Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert. Voraussetzungen zum Besuch des Seminars sind Numerische Mathematik 1+2 und Optimierung.
Art der Leistungskontrolle:	Benotete Präsentation und Seminararbeit.

Summer term 2015

VO Optimierung und Variationsrechnung (250095)

Termine:	DI wtl von 03.03.2015 bis 30.06.2015 08.00-09.30 Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien MI wtl von 04.03.2015 bis 24.06.2015 08.00-09.30 Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch (bei Bedarf Englisch)
ECTS:	6.0

Inhalt:	In dieser Vorlesung werden für nichtlineare Optimierungsaufgaben notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen erster und zweiter Ordnung eingeführt und verschiedene Optimierungsverfahren betrachtet. Im differenzierbaren und im konvexen nichtdifferenzierbaren Fall werden eine Reihe von grundlegenden Algorithmen theoretisch fundiert dargestellt.
Ziele:	Vermittlung von fortgeschrittenen Kenntinissen auf dem Gebiet der nichtlinearen Optimierung.
Art der Leistungskontrolle:	Mündliche Prüfung.

Übungsaufgaben:

1. Übungsblatt    2. Übungsblatt    3. Übungsblatt    4. Übungsblatt    5. Übungsblatt    6. Übungsblatt    7. Übungsblatt

UE Geometrie und Lineare Algebra für das Lehramt (250042)

Termine:	Gruppe 5: MI wtl von 11.03.2015 bis 24.06.2015 10.15-11.45 Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien Gruppe 6: DI wtl von 10.03.2015 bis 30.06.2015 11.00-12.30 Ort: SR 11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Elementargeometrie, Trigonometrie, Koordinaten und Vektoren, Isometrien und Kegelschnitte, Lineare Gleichungssysteme. Die entsprechenden Aufgaben sind online unter http://www.mat.univie.ac.at/~karl/geometriesose2015/ verfügbar.
Art der Leistungskontrolle:	Lehrveranstaltung mit immanentem Prüfungscharakter; die Beurteilung setzt sich aus der Anzahl der angekreuzten Beispiele, den Leistungen an der Tafel, der Mitarbeit in der Übung und, eventuell, den Leistungen in zwei Übungtests zusammen. Die Kreuzerllisten sind online unter http://www.univie.ac.at/nuhag-php/kreuz/ verfügbar.

SE Seminar (Optimierung) (250097)

Termine:	DO wtl von 05.03.2015 bis 25.06.2015 09.45-11.15 Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Im Rahmen des Seminars werden fortgeschrittene Themen aus der Optimierung und der Angewandten Mathematik diskutiert. Voraussetzungen zum Besuch des Seminars sind Numerische Mathematik 1+2 und Optimierung.
Art der Leistungskontrolle:	Benotete Präsentation und Seminararbeit.

Winter term 2014/2015

VU Optimierung in den Anwendungen (250007)

Termine:	MI wtl von 01.10.2014 bis 28.01.2015 08.30-10.00 Ort: HS 2, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien MO wtl von 06.10.2014 bis 26.01.2015 08.30-10.00 Ort: HS 2, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	7.0

Inhalt:	Lineare Optimierung, Simplex-Verfahren, Innere-Punkte-Verfahren, Optimalitätsbedingungen und numerische Verfahren bei unrestringierten differenzierbaren Optimierungsproblemen
Ziele:	Vermittlung von Grundkenntnissen der Optimierung.
Art der Leistungskontrolle:	Schriftliche Prüfung. Die aktive und erfolgreiche Mitarbeit in den Übungen wird für die Zulassung zur Prüfung vorausgesetzt. Details werden in der ersten Vorlesung bekanntgegeben.
Prüfungstermine:	DO 26.02.2015 10.00-12.00; Ort: HS 13, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 02.03.2015, 11.30-12.00 FR 24.04.2015 09.45-11.15; Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien

Literatur:

J.F Bonanns, J.C. Gilbert, C. Lemaréchal, C.A. Sagastizábal - Numerical Optimization,, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006 C. Geiger, C. Kanzow - Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1999 C. Geiger, C. Kanzow - Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002 F. Jarre, J. Stoer - Optimierung, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003 J. Nocedal, S.J. Wright - Numerical Optimization, Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, Springer-Verlag New York, 2006

Übungsaufgaben:

1. Übungsblatt    2. Übungsblatt    3. Übungsblatt    4. Übungsblatt    5. Übungsblatt    6. Übungsblatt    7. Übungsblatt    8. Übungsblatt

VO Ausgewählte Kapitel aus Analysis (Nichtglatte Analysis) (250108)

Termine:	MO wtl von 06.10.2014 bis 26.01.2015 14.00-15.30 Ort: SR10, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch (bei Bedarf Englisch)
ECTS:	3.0

Inhalte:

In dieser Vorlesung werden verallgemeinerte Ableitungsbegriffe für nichtglatte Funktionen und deren Verbindungen mit der nichtglatten Geometrie und der nichtglatten Optimierungstheorie untersucht. Schlagwörter: verallgemeinerte Ableitungsbegriffe, Berechnungsformeln für Subdifferentiale, verallgemeinerte Jacobi-Matrizen, Verallgemeinerungen von Tangential- und Normalkegeln, die verallgemeinerte Lagrange'sche Multiplikatorenregel

Art der Leistungskontrolle:

Mündliche Prüfung.

Literatur:

J.M. Borwein, Q.J. Zhu - Techniques of Variational Analysis, CMS Books in Mathematics, Springer-Verlag New York, 2005 R.I. Boţ - Conjugate Duality in Convex Optimization, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 637, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010 F.H. Clarke - Optimization and Nonsmooth Analysis, Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts New York, 1983 B. Mordukhovich - Variational Analysis and Generalized Differentiation, I. Basic Theory, II. Applications, Series of Comprehensive Studies in Mathematics, Vol. 330, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006

PJ + SE Projektseminar (Optimierung) (250095)

Termine:	DO wtl von 02.10.2014 bis 29.01.2015 12.15-13.45 Ort: SR 9, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Angewandte Mathematik, Optimierung
Art der Leistungskontrolle:	Ausarbeitung eines Projektes mit Vortrag und Seminararbeit.

Summer term 2014

VO Ausgewählte Kapitel aus Funktionalanalysis und Anwendungen (250069)

Termine:	MO wtl von 03.03.2014 bis 30.06.2014 16.00-17.30 Ort: SR10, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien DI wtl von 04.03.2014 bis 24.06.2014 17.00-17.45 Ort: SR11, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch (bei Bedarf Englisch)
ECTS:	5.0

Inhalt:	Maximal monotone Operatoren in Banachräumen, Fitzpatrick-Funktionen, Splitting-Verfahren zur Lösung von monotonen Inklusionsaufgaben in Hilberträumen, Anwendungen bei der Lösung von nichtglatten konvexen Optimierungsaufgaben
Art der Leistungskontrolle:	Mündliche Prüfung

Literatur:

H.H. Bauschke, P.L. Combettes - Convex Analysis and Monotone Operator Theory in Hilbert Spaces, Springer-Verlag New York Dordrecht Heidelberg London, 2011 J.M. Borwein, J.D. Vanderweff - Convex Functions, Cambridge University Press, 2010 R.I. Boţ - Conjugate Duality in Convex Optimization, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol. 637, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010 S. Simons - From Hahn-Banach to Monotonicity, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1693, Springer-Verlag New York, 2008 C. Zãlinescu - Convex Analysis in General Vector Spaces, World Scientific, River Side, 2002 E. Zeidler - Nonlinear Functional Analysis and Its Applications II/A: Linear Monotone Operators, Springer-Verlag New York, 1990 E. Zeidler - Nonlinear Functional Analysis and Its Applications II/B: Nonlinear Monotone Operators, Springer-Verlag New York, 1990

SE Seminar für LAK (Angewandte Mathematik) (250043)

Termine:	DO wtl von 06.03.2014 bis 26.06.2014 13.15-14.45 Ort: SR10, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Anmeldung:	Über UNIVIS. Anmeldezeiträume: 01.02.2014-14.02.2014 (Abmeldung bis 03.03.2014) und 07.03.2014-09.03.2014 (Abmeldung bis 20.03.2014)
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Inhalte:	Ausgewählte Themen aus der mathematischen Optimierung, einem der faszinierendsten Gebiete der Angewandten Mathematik.
Ziele:	Kennenlernen verschiedener Anwendungen der Mathematik, insbesondere der mathematischen Optimierung, und Erarbeiten möglicher Umsetzungen für den Schulunterricht.
Art der Leistungskontrolle:	Vortrag über ein Thema, Abgabe einer Seminararbeit, aktive Teilnahme an den Diskussionen über die anderen Seminarvorträge.

SE Seminar (Angewandte Mathematik und Optimierung) (250108)

Termine:	DO wtl von 06.10.2014 bis 26.06.2014 11.00-12.30 Ort: SR12, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien
Gemeinsam mit:	Prof. Arnold Neumaier, ao. Prof. Hermann Schichl
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Angewandte Mathematik, Optimierung
Art der Leistungskontrolle:	Seminararbeit und Präsentation, fortlaufende Diskussion im Rahmen des Seminars.

Winter term 2013/2014

VO Lineare Algebra für PhysikerInnen (260226)

Termine:	DI wtl von 01.10.2013 bis 28.01.2014 08.40-09.40 Ort: Ludwig-Boltzmann-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, EG, 1090 Wien MO wtl von 07.10.2013 bis 27.01.2014 09.35-10.50 Ort: Ludwig-Boltzmann-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, EG, 1090 Wien
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	4.0

Inhalt:	Geplante Kapitel sind: Lineare Gleichungssysteme I, Vektoren im R^n, Matrizen, Vektorräume, lineare Abbildungen, lineare Gleichungssysteme II, Determinanten, Vektorräume mit Skalarprodukt, Eigenwerte
Ziele:	Erwerb der für Physik und verwandte Gebiete zentralen Grundkompetenzen der linearen Algebra.
Art der Leistungskontrolle:	Schriftliche Prüfung.
Tutorium:	FR wtl von 11.10.2013 bis 24.01.2014 13.30-15.00 Ort: Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 2. Stock, 1090 Wien (gehalten von Bettina Ponleitner)
Prüfungstermine:	FR 31.01.2014 10.00-12.00; Ort: Ludwig-Boltzmann-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, EG, 1090 Wien; Anmeldung über UNIVIS; Anmeldezeitraum: 15.01.2014-30.01.2014; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 11.02.2014, 10.00-13.00 FR 28.02.2014 10.00-12.00; Ort: Lise-Meitner-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, EG, 1090 Wien; Anmeldung über UNIVIS; Anmeldezeitraum: 03.02.2014-27.02.2014; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 05.03.2014, 09.00-11.00 MO 26.05.2014 11.00-12.45; Ort: Ludwig-Boltzmann-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, EG, 1090 Wien; Anmeldung über UNIVIS; Anmeldezeitraum: 12.05.2014-25.05.2014; Einsicht in die Prüfungsarbeiten: 27.05.2014, 12.00-13.00 MO 29.09.2014 10.00-12.00; Ort: Ernst-Mach-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, EG, 1090 Wien; Anmeldung über UNIVIS; Anmeldezeitraum: 15.09.2014-28.09.2014

Literatur:

VO-Manuskript (basierend auf einer früheren VO von Michael Grosser) - http://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/1213linalgphys/LAPVO.pdf Th. Bröcker - Lineare Algebra und analytische Geometrie. Letzte Auflage: Birkhäuser, 2011 G. Fischer - Früher: Lineare Algebra und analytische Geometrie (2 Bände). Neu: Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie. Letzte Auflage: Springer Spektrum, 2012 K. Jänich - Lineare Algebra. Letzte Auflage: Springer-Verlag, 2010 H. Muthsam - Lineare Algebra und ihre Anwendungen. Elsevier, 2006

UE Übungen zu Lineare Algebra für PhysikerInnen (260227)

Termine:	DI wtl von 08.10.2013 bis 28.01.2014 13.10-14.40 Ort: Ludwig-Boltzmann-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, EG, 1090 Wien
Anmeldung:	Über UNIVIS. Anmeldezeitraum: 23.09.2013-05.10.2013.
Unterrichtssprache:	Deutsch
ECTS:	3.0

Inhalt:

Als unverzichtbare Ergänzung zur Vorlesung dient diese Übung der eigenständigen Erarbeitung und Vertiefung des Stoffes. Dies soll dadurch erreicht werden, dass die Studierenden selbständig Aufgaben lösen und in der Übung vortragen und diskutieren.

Art der Leistungskontrolle:

Präsentation der Lösungen eines aliquoten Anteils der gestellten Aufgaben, verteilt über das gesamte Semester. Beteiligung an der Diskussion über die Fragen, die im Zusammenhang mit den Beiträgen der anderen TeilnehmerInnen auftreten. Ankreuzen von mindestens 66% der gestellten Aufgaben. Erfolgreiche Absolvierung (jeweils positive Bewertung) von zwei schriftlichen Tests. Die Beurteilung bei dieser (prüfungsimmanenten!) Lehrveranstaltung darf nicht ausschliesslich von einer Einzelleistung abhängen, 1.-4. sind somit alle für einen positiven Abschluss erforderlich.

Übungsaufgaben:

1. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 07.10-11.10.2013)   2. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 14.10-18.10.2013)   3. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 21.10-25.10.2013)   4. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 28.10-01.11.2013)   5. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 04.11-08.11.2013)   6. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 18.11-22.11.2013)   7. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 25.11-29.11.2013)   8. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 02.12-06.12.2013)   9. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 09.12-13.12.2013) 10. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 16.12-20.12.2013) 11. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 06.01-10.01.2014) 12. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 20.01-24.01.2014) 13. Übungsblatt (zu besprechen in der Woche 27.01-31.01.2014)