Bitte emailen Sie H. Bruin für weitere Informationen zu diesem Kurs.
Die Übungsgruppen (250069 UE) werden betreut von ....| Tag | Zeit | Hörsaal | von | bis | |
|---|---|---|---|---|---|
| Montag | 11:30-13:00 | HS13 | Vorlesung | 3.03.2025 | 30.06.2025 |
| Dienstag | 11:30-13:00 | HS13 | Vorlesung | 4.03.2025 | 24.06.2025 |
| Dienstag | 15:00-16:30 | HS11 | Proseminar, Krawczyk | 4.03.2025 | 24.06.2025 |
| Mittwoch | 16:45-18:15 | SR07 | Proseminar, Simonov | 7.03.2025 | 27.06.2025 |
| Freitag | 11:30-13:00 | HS12 | Proseminar, Klein | 7.03.2025 | 27.06.2025 |
| Freitag | 13:15-14:45 | HS11 | Proseminar, Arbesfeld | 7.03.2025 | 27.06.2025 |
| Freitag | 13:15-14:45 | SR04 | Proseminar, Shafkulovka | 7.03.2025 | 27.06.2025 |
| Tag | Stoff | Aufgaben |
|---|---|---|
| Woche 1 3-7 März |
Einführung, Stichproben mit/ohne Zurücklegen.
Kurzgeschichte, Wahrs. nach Laplace und nach Frequenz Axiome von Kolmogorov Permutationen, Multi- und Binomialkoeffizienten. Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes (gemeinsame) Unabhängigkeit |
Abschnitte 1-2 vom Vorlesungsskript
Vorlesungsaufzeichnung von März 3. Vorlesungsaufzeichnung von März 4. |
| Proseminar | Fängt erst nächste Woche an
| |
| Woche 2 10-14 März |
Die Stirling'sche Formel
Zufallsvariablen, uniforme Verteilung Bernoulli- und Binomialverteilung Geometrische und exponentielle Verteilung Symmetrische einfache Irrfahrt Stirling'sche Formel |
Abschnitt 2 vom Vorlesungsskript
Vorlesungsaufzeichnung von März 10. Vorlesungsaufzeichnung von März 11. |
| Proseminar | Übungsblatt 1 Aufgaben 1-9
| |
| Woche 3 17-21 März |
Zufallsvariablen, Verteilungen und Dichten Unabhängie Zufallvariablen Funktionen einer ZV Varianz und Kovarianz Die Markov'sche und Chebyshev'sche Ungleichungen Das schwache Gesetz der großen Zahlen. |
Abschnitt 3 und 4.3-4.5 vom Vorlesungsskript
Vorlesungsaufzeichnung von März 17. Vorlesungsaufzeichnung von März 18 (leider ohne Ton). |
| Proseminar | Übungsblatt 1 Aufgaben 10-19
| |
| Woche 4 24-28 März |
Zufallsvektoren,
Dichten und kumulative Verteilungen
Normalverteilung und Gammaverteilung |
Abschnitt 6.2-6.4 vom Vorlesungsskript
Tekst über Verteilungen und Zufallsvektore Vorlesungsaufzeichnung von März 24 (Ton ist leider schlecht). Vorlesungsaufzeichnung von März 25. |
| Proseminar | ||
| Woche 5 31 März - 4 April |
Zufallsvektoren und Transformationsregeln σ-Algebren, Borel'sche und Lebesgue'sche σ-Algebren nicht-messbare Mengen |
Übungstext über Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Übersicht Wahrscheinlichkeitsverteilungen Text über Zufallsvektoren und kumulative Verteilungen Tekst über Maß-Theorie und das Starke Gesetz der großen Zahlen Vorlesungsaufzeichnung von März 31 Vorlesungsaufzeichnung von April 1 |
| Proseminar | Übungsblatt 2 Aufgaben 10-16
| |
| Woche 6 7-11 April |
Produkt-Maße
Starke Gesetz der großen Zahlen Borel-Cantelli Lemma moment-erzeugende und charakterische Funkionen |
Text über Zufallsvektoren und kumulative Verteilungen Tekst über Maß-Theorie und das Starke Gesetz der großen Zahlen Vorlesungsaufzeichnung von April 7 Vorlesungsaufzeichnung von April 8 |
| Proseminar | Übungsblatt 3 Aufgaben 3-11
| |
| Woche 7 28 April - 3 Mai |
Zentraler Grenzwertsatz und
Anwendungen Arten von stochastischer Konvergenz |
Abschnitt 6.7 vom Vorlesungsskript
Tekst über Arten von stochastischer Konvergenz Vorlesungsaufzeichnung von April 28 Vorlesungsaufzeichnung von April 29 (leider wieder kein Ton). |
| Proseminar | Übungsblatt 3 Aufgaben 12-21
| |
| Woche 8 5 - 9 Mai |
Jensen'sche Ungleichung
Bedingte Erwartung und Anwendungen |
Abschnitt 4.1 und 5.1-5.2 vom Vorlesungsskript
Vorlesungsaufzeichnung von Mai 5 Vorlesungsaufzeichnung von Mai 6 |
| Proseminar | Übungsblatt 4 Aufgaben 2-11
| |
| Woche 9 12 - 16 Mai |
Jensen'sche Ungleichung
Martingale und Stoppzeiten |
Abschnitt 4.1 und 5.3-5.7 vom Vorlesungsskript
Drei Beweise über Martingale Vorlesungsaufzeichnung von Mai 12 Vorlesungsaufzeichnung von Mai 13 |
| Proseminar | Übungsblatt 4 Aufgaben 12-21
| |
| Woche 10 19 - 23 Mai |
Statistik und Schätzer
Maximum Likelihood Schätzer Parameter Schätzer Konfidenzintervalle |
Abschnitt 7.1-7.5 vom Vorlesungsskript
Vorlesungsaufzeichnung von Mai 19 Vorlesungsaufzeichnung von Mai 20 |
| Proseminar | Übungsblatt 2023 Aufgaben 31, 32, 33, 55 (zweiter), 56, 57
| |
| Woche 11 26 - 27 Mai |
Vorlesung am 26 Mai ist ausgefallen
Hypothesetesten |
Abschnitt 7.6 vom Vorlesungsskript
Vorlesungsaufzeichnung von Mai 27 |
| Proseminar | Übungsblatt 2023 Aufgaben 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42
| |
| Woche 12 2-6 Juni |
χ-Quadrat Test Lineare Regression |
Abschnitt 7.7 vom Vorlesungsskript
Vorlesungsaufzeichnung von Juni 2 Vorlesungsaufzeichnung von Juni 3 |
| Proseminar | Übungsblatt 5 Aufgaben 1-5.
| |
| Woche 13 9-13 Juni |
Keine Vorlesung (Pfingst) |
|
| Proseminar | Übungsblatt 5 Aufgaben 6-10.
| |
| Woche 14 16-20 Juni |
Wiederholung
Alte Prüfung |
Alte Prüfung
Vorlesungsaufzeichnung von Juni 16 Vorlesungsaufzeichnung von Juni 17 |
| Proseminar |
| |
| Woche 15 23-27 Juni |
Prüfung | |
| Proseminar |
|
Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine schriftliche Prüfung nach dem Ende der Lehrveranstaltung. Die Leistungsbeurteilung für die UE erfolgt aufgrund von Mitarbeit (Vorbereiten/Präsentieren von Übungsaufgaben an der Tafel)
Der Stoff der Prüfung sind die Vorlesungen und das
Verlesungsskript
sowie weitere Notizen die ich auf diese Seite hochgeladen habe.
Einfacherhalbe habe ich diese Notizen in einer Datei gesammelt.
Im Verlesungsskript überspringen wir: 4.2 Entropie einer ZV, 5.7 Konvergenz von Martingalen, 5.8 Uniform integrierbare Martingale, 5.10-5.12 diese Behandlung des starken Gestezes der großen Zahlen, aber ich habe einen anderen Beweis behandelt (Abschnitt 3.2 in Notizen).
In den zusätzlichen Notizenüberspringen wir:
Abschnitt 1 (geschichtliche Daten), Beispiel 17 (Vitali-Mengen), Appendix A (aber die Sitrlingformel, ohne Beweis, sollte man kennen).